Finite Group Databasebeta

← #35451936

Subgroups — #35451936

Order 21248.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127899—24no—
26#19127849—24no—
27#19127845—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19127617—21no—
39#19127610—21no—
40#19127603—21no—
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127602—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127580—21no—
47#19127558—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C83—24no—
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—41no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—22no—
90#14581788—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581766—44no—
94#14581763—22no—
95#14581763—41no—
96Q8×Dic83—22no—
97Q8×Dic83—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581726—41no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83D414yescomplemented
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—22no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150C4×C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199#13050577—44no—
200D664—44no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—28no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—42no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83#12114yescomplemented
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#13512yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83#52511yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83C2×#13511yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—24no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83C2×#12111yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25159—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#310611yescharacteristic
415C2×C83#311911yescharacteristic
416C2×C83#326511yescharacteristic
417C2×C83#327411yescharacteristic
418C2×C83#328211yescharacteristic
419C2×C83#328711yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#460—831no—
424C2×#449—831no—
425C2×#449—831no—
426C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
427#2428—831no—
428#2341—831no—
429#2065—831no—
430#2034—831no—
431#2033—831no—
432#2011—831no—
433#1970—831no—
434#1923—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1863—831no—
438C83#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#127—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
451#460—1664no—
452#449—1664no—
453#449—1664no—
454C4×SD16—24no—
455C2×#107—831no—
456C2×#106C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
469#394—1661no—
470#392—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#390—1661no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#380—831no—
479#380—1661no—
480C4×C22⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336—831no—
485#336—831no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16D33214yescomplemented
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—3321no—
521#127—1662no—
522#121—3321no—
523#121—3321no—
524#121—3324no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—3321no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—1662no—
560#103C22⋊D8314yescomplemented
561#102—22no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569C4×C8—22no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—831no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
586C2×Q8C2×D33212yes—
587C2×Q8#1305059012yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4C2×D33212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—3324no—
646D8—3324no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
659C2×C8C2×D33212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3322no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1458176614yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3328no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4#1458181912yes—
775C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×D33211yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3322no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#1912821011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C22D4×D33211yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22C2×#1458181911yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912850711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—6641no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4C2×#1458176611yescharacteristic
831C4#1912828411yescharacteristic
832C4#1912833911yescharacteristic
833C4#1912834611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—13281no—
836C2—6641no—
837C2—6642no—
838C2#2491099311yescharacteristic
839C2#2491752111yescharacteristic
840C2#2491766811yescharacteristic
841C2#2491895811yescharacteristic
842C2#2491908411yescharacteristic
843C2#2491917211yescharacteristic
844C2#2491921711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#25159
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127899C2semidirect
2. C2×#19127849C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. #24911045C2semidirect
5. #24910301C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908069C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907719C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
134. C2×SD16×C83D4semidirect
148. #103×C83D4semidirect
298. Q8×C83#121semidirect
426. C2×C4×SD16D83semidirect
438. C83#25159semidirect
509. C2×SD16D332semidirect
560. #103C22⋊D83semidirect
721. Q8#14581766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278992
C2×#191278492
C2×#191278452
#249110452
#249103012
#249088322
#249086542
#249086442
#249085352
#249083292
#249080692
#249078182
#249078112
#249077192
C2×C4×SD16×C832
#2515983