Finite Group Databasebeta

← #35451943

Subgroups — #35451943

Order 21248.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127900—24no—
28#19127848—24no—
29#19127844—24no—
30#19127792—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127578—21no—
50#19127560—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578D414yescomplemented
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—22no—
93#14581788—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581764—44no—
97#14581757—22no—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100#14581757—41no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717D414yescomplemented
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×Dic166#4112yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332#4112yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199#13050579—44no—
200#13050578—28no—
201D664—44no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83—42no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—81no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—84no—
343C2×Dic83#13512yes—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—48no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166#12114yescomplemented
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83#52511yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83C2×#12111yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—24no—
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411#25159—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—81no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#310611yescharacteristic
416C2×C83#311911yescharacteristic
417C2×C83#326511yescharacteristic
418C2×C83#327411yescharacteristic
419C2×C83#328211yescharacteristic
420C2×C83#328711yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#460—831no—
424C2×#449—831no—
425C2×#449—831no—
426C2×C4×SD16—831no—
427#2428—831no—
428#2341—831no—
429#2065—831no—
430#2034—831no—
431#2033D8311yescharacteristic, complemented
432#2011—831no—
433#1970—831no—
434#1923—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1863—831no—
438C83#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#127—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—1661no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#460—1664no—
452#449—1664no—
453#449—1664no—
454C4×SD16—1664no—
455C2×#107C2×D8311yescharacteristic
456C2×#106—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×C8—831no—
469#394—1661no—
470#392—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#390—1661no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#380—1661no—
479#380C2×D8311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336—831no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×SD16—834no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—3321no—
521#127—1662no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—3321no—
525#121—3324no—
526#121—1662no—
527C4×Q8—3321no—
528C4×Q8—3321no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556#107—41no—
557#106—1662no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—834no—
560#103—1662no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1662no—
569C4×C8—1662no—
570#95—21no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24D4×D8311yescharacteristic
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—3324no—
645SD16—1668no—
646D8—3324no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8D4×D8312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C42—3322no—
684C42—3322no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—834no—
719Q8—1662no—
720Q8—1662no—
721Q8—1662no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—6644no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1662no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#1912820911yescharacteristic
814C22#1912833311yescharacteristic
815C22#1912833511yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
818C22#1912850211yescharacteristic
819C22#1912851011yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—1662no—
828C4—1664no—
829C4—1662no—
830C4#121×D8311yescharacteristic
831C4#1912828511yescharacteristic
832C4#1912834011yescharacteristic
833C4#1912834311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—13281no—
837C2—6642no—
838C2#2491100011yescharacteristic
839C2#2491751811yescharacteristic
840C2#2491766511yescharacteristic
841C2#2491896511yescharacteristic
842C2#2491908111yescharacteristic
843C2#2491916811yescharacteristic
844C2#2491922011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25159
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127900C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911053C2semidirect
6. #24910300C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908327C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907819C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907714C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
83. C2×#13050578D4semidirect
123. #14581717D4semidirect
357. Dic166#121semidirect
431. #2033D83semidirect
438. C83#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279002
C2×#191278482
C2×#191278442
C2×#191277922
#249110532
#249103002
#249088382
#249086522
#249085352
#249083272
#249080662
#249078192
#249078092
#249077142
C83×#20332
#2515983