Finite Group Databasebeta

← #35451945

Subgroups — #35451945

Order 21248.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127898—24no—
26#19127843—24no—
27#19127843—24no—
28#19127792—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127615—21no—
42#19127609—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127581—21no—
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581764—44no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88#14581763—41no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—41no—
91#14581757—22no—
92#14581757—41no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—41no—
115#14581723—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717D414yescomplemented
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190#13050578—28no—
191#13050578—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—81no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252D8×C83—44no—
253D8×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83#13512yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—48no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166#12114yescomplemented
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83C2×#13511yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—24no—
405Dic83—22no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25159—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#310611yescharacteristic
417C2×C83#311911yescharacteristic
418C2×C83#326511yescharacteristic
419C2×C83#327411yescharacteristic
420C2×C83#328211yescharacteristic
421C2×C83#328711yescharacteristic
422D83—81no—
423C2×#460—831no—
424C2×#449—831no—
425C2×#449—831no—
426C2×C4×SD16—831no—
427#2428—831no—
428#2341—831no—
429#2065—831no—
430#2034—831no—
431#2033—831no—
432#2011D8311yescharacteristic, complemented
433#1970—831no—
434#1923—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1863—831no—
438C83#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#127C2×D8311yescharacteristic
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#460—1664no—
452#449—1664no—
453#449—1664no—
454C4×SD16—1664no—
455C2×#107—831no—
456C2×#106—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#394—1661no—
470#392—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—1661no—
474#390—1661no—
475#390C2×D8311yescharacteristic
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#380—831no—
479#380—1661no—
480C4×C22⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—834no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—3321no—
523#121—3321no—
524#121—3324no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×Q8—3321no—
528C4×Q8—3321no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—3321no—
557#106—1662no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—834no—
560#103—1662no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569C4×C8—1662no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4D4×D8312yes—
620C2×D4#1305058912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—3324no—
645SD16—1668no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8D4×D8312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3322no—
686C42—3322no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—834no—
719Q8—1662no—
720Q8—1662no—
721Q8—1662no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3328no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3328no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4#1458181112yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1662no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22#1912821111yescharacteristic
814C22#1912833311yescharacteristic
815C22#1912833611yescharacteristic
816C22C2×#1458181111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
818C22#1912850211yescharacteristic
819C22#1912851111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4—1664no—
829C4—1662no—
830C4#121×D8311yescharacteristic
831C4#1912828311yescharacteristic
832C4#1912833811yescharacteristic
833C4#1912833811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—6641no—
838C2#2491100211yescharacteristic
839C2#2491752011yescharacteristic
840C2#2491765911yescharacteristic
841C2#2491895711yescharacteristic
842C2#2491908111yescharacteristic
843C2#2491917411yescharacteristic
844C2#2491922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25159
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127898C2semidirect
2. C2×#19127843C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911054C2semidirect
6. #24910302C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908644C2semidirect
10. #24908330C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907813C2semidirect
14. #24907720C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
81. C2×#13050578D4semidirect
118. #14581717D4semidirect
357. Dic166#121semidirect
432. #2011D83semidirect
438. C83#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278982
C2×#191278432
C2×#191277922
#249110542
#249103022
#249088372
#249086502
#249086442
#249083302
#249080702
#249078152
#249078132
#249077202
C83×#20112
#2515983