Finite Group Databasebeta

← #35451947

Subgroups — #35451947

Order 21248.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19127902—24no—
29#19127848—24no—
30#19127848—24no—
31C4×#13050579—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127610—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127579—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127560—21no—
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579D414yescomplemented
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—41no—
91C2×D664—41no—
92#14581789—22no—
93#14581789—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581766—41no—
98#14581765—44no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—41no—
102C4×Dic166—41no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124#14581726—41no—
125#14581724—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717D414yescomplemented
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×D332#4112yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—81no—
208#13050579—28no—
209#13050579—44no—
210D664—44no—
211D664—44no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—42no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—42no—
223C22⋊Dic83—81no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#13512yes—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166#12114yescomplemented
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83#52511yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83C2×#13511yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83C2×#12111yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—24no—
407Dic83—42no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25159—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—81no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#310611yescharacteristic
415C2×C83#311911yescharacteristic
416C2×C83#326511yescharacteristic
417C2×C83#327411yescharacteristic
418C2×C83#328211yescharacteristic
419C2×C83#328711yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#460—831no—
424C2×#449—831no—
425C2×#449—831no—
426C2×C4×SD16—831no—
427#2428—831no—
428#2341—831no—
429#2065—831no—
430#2034—831no—
431#2033—831no—
432#2011—831no—
433#1970—831no—
434#1923D8311yescharacteristic, complemented
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1863—831no—
438C83#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#127—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#460—1664no—
452#449—1664no—
453#449—1664no—
454C4×SD16—1664no—
455C2×#107—831no—
456C2×#106—831no—
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
469#394—1661no—
470#392—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#390—1661no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#380—831no—
479#380—1661no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336C2×D8311yescharacteristic
485#336C2×D8311yescharacteristic
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×SD16—834no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—3321no—
521#127—1662no—
522#121—3324no—
523#121—3321no—
524#121—3321no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×Q8—3321no—
528C4×Q8—3321no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—3321no—
557#106—1662no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—834no—
560#103—1662no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C4×C8—22no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95D33211yescharacteristic
573#95D33211yescharacteristic
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24C2×D33211yescharacteristic
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—3324no—
645SD16—1668no—
646D8—3324no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D8312yes—
659C2×C8D4×D8312yes—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3322no—
688C42—3322no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—1662no—
716C23—1662no—
717C23C22×D33211yescharacteristic
718Q8—834no—
719Q8—1662no—
720Q8—1662no—
721Q8—1662no—
722D4—3328no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458181412yes—
774C2×C4#1458182012yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#1912821311yescharacteristic
814C22D4×D33211yescharacteristic
815C22D4×D33211yescharacteristic
816C22C2×#1458181411yescharacteristic
817C22C2×#1458182011yescharacteristic
818C22#1912850611yescharacteristic
819C22#1912851311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—3322no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4—6641no—
829C4—1664no—
830C4#121×D8311yescharacteristic
831C4#1912829011yescharacteristic
832C4#1912834311yescharacteristic
833C4#1912834411yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—13281no—
836C2—6642no—
837C2—6642no—
838C2#2491100411yescharacteristic
839C2#2491752411yescharacteristic
840C2#2491766411yescharacteristic
841C2#2491896311yescharacteristic
842C2#2491908511yescharacteristic
843C2#2491917511yescharacteristic
844C2#2491922311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25159
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127902C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24910303C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908329C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907720C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
85. C2×#13050579D4semidirect
127. #14581717D4semidirect
357. Dic166#121semidirect
434. #1923D83semidirect
438. C83#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279022
C2×#191278482
C2×C4×#130505792
#249110512
#249103032
#249088362
#249086532
#249086462
#249085362
#249083292
#249078172
#249078102
#249077202
C83×#19232
#2515983