Finite Group Databasebeta

← #35451950

Subgroups — #35451950

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D83—21no—
27#19127919—24no—
28#19127851—24no—
29#19127837—24no—
30#19127783—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127627—21no—
42#19127617—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic, complemented
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664D414yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581781—22no—
93#14581781—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—41no—
100#14581754—41no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D83—44no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581723—41no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712D414yescomplemented
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050577—44no—
204#13050577—44no—
205D664—28no—
206D664—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83#13512yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—48no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332#12114yes—
360C4×D83—84no—
361C4×D83—84no—
362C4×D83—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83#52511yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—24no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—816no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C2×#12111yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—42no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326411yescharacteristic
423C2×C83#327211yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—44no—
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036D8311yescharacteristic, complemented
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#121—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—1661no—
485#380C2×D8311yescharacteristic
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#336—831no—
491#336—831no—
492C25—1661no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—834no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—3321no—
526#124—1662no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3324no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560#107—22no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—6641no—
585C24—6641no—
586C24—1664no—
587C24—1661no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C24D4×D8311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—6641no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653D8—3324no—
654D8—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8D4×D8312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—6641no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3328no—
702C23—3328no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23#1458181512yes—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—3328no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—834no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4#41×D8311yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—66416no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—1664no—
825C22#1912820911yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22#1912833511yescharacteristic
828C22C2×#1458181511yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850311yescharacteristic
831C22#1912851011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4#121×D8311yescharacteristic
843C4#1912828711yescharacteristic
844C4#1912834411yescharacteristic
845C4#1912834811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3324no—
848C2—6642no—
849C2—6642no—
850C2#2491099211yescharacteristic
851C2#2491751311yescharacteristic
852C2#2491765011yescharacteristic
853C2#2491894611yescharacteristic
854C2#2491906011yescharacteristic
855C2#2491914511yescharacteristic
856C2#2491916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127919C2semidirect
2. C2×#19127851C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24911036C2semidirect
6. #24910283C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907725C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
21. C2×#14581781C22semidirect
25. C2×#14581754C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
43. #19127608C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
126. #14581712D4semidirect
436. #2036D83semidirect
444. C83#25160semidirect
461. C2×#107C2×D83semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279192
C2×#191278512
C2×#191278372
C2×#191277832
#249110362
#249102832
#249088462
#249086522
#249085412
#249083142
#249080722
#249078122
#249077942
#249077252
C83×#20362
#2516083