Finite Group Databasebeta

← #35451952

Subgroups — #35451952

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127917—24no—
29#19127853—24no—
30#19127836—24no—
31#19127783—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127628—21no—
43#19127618—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic, complemented
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—41no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664D414yes—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581780—41no—
95#14581772—22no—
96#14581772—41no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101#14581754—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754—41no—
104#14581754—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D83—44no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—41no—
122#14581717—22no—
123#14581715—41no—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712D414yescomplemented
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#107×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209#13050579—44no—
210#13050578—44no—
211D664—28no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—81no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—81no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351D332#12114yes—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—84no—
357C4×D83—84no—
358C4×D83—84no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83#52511yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—24no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C2×#12111yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—82no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326411yescharacteristic
423C2×C83#327211yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—42no—
427D83—44no—
428D83—82no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067D8311yescharacteristic, complemented
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#380—1661no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#336—831no—
491#336—831no—
492C25—1661no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—834no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—3321no—
526#124—1662no—
527C22⋊Q8—3321no—
528C22⋊Q8—1662no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3324no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4#1305059112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653D8—3324no—
654D8—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8D4×D8312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3328no—
703C23—3328no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23—1662no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3328no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—834no—
743D4—6644no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—6644no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—6644no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
790C2×C4#1458183811yescharacteristic
791C2×C4#1458183811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3321no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3321no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—3322no—
812C22—3321no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—66416no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1664no—
825C22#1912821411yescharacteristic
826C22#1912833511yescharacteristic
827C22#1912833511yescharacteristic
828C22#135×D8311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850211yescharacteristic
831C22#1912851011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4#121×D8311yescharacteristic
843C4#1912829011yescharacteristic
844C4#1912834211yescharacteristic
845C4#1912834211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3324no—
848C2—3322no—
849C2—6642no—
850C2#2491099411yescharacteristic
851C2#2491751511yescharacteristic
852C2#2491765411yescharacteristic
853C2#2491893811yescharacteristic
854C2#2491906011yescharacteristic
855C2#2491915111yescharacteristic
856C2#2491916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127917C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24911038C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908668C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. #24907723C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
21. C2×#14581780C22semidirect
26. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127606C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
127. #14581712D4semidirect
435. #2067D83semidirect
444. C83#25160semidirect
461. C2×#107C2×D83semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
480. #389C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279172
C2×#191278532
C2×#191278362
C2×#191277832
#249110382
#249102842
#249086682
#249086552
#249085392
#249083182
#249080682
#249078082
#249077982
#249077232
C83×#20672
#2516083