Finite Group Databasebeta

← #35451953

Subgroups — #35451953

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic83—21no—
24#19127918—24no—
25#19127835—24no—
26#19127781—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127627—21no—
39#19127617—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic, complemented
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic, complemented
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127577—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127558—21no—
49#19127557—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#450×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050575D414yes—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581781—22no—
77#14581781—41no—
78#14581766—22no—
79#14581766—41no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83D4×Dic83—41no—
84#14581754—22no—
85#14581754—41no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—44no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—22no—
107#14581724—41no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C83—21no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—81no—
177#13050575—28no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83—81no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—44no—
237C2×D4×C83—44no—
238C2×D4×C83—44no—
239C2×D4×C83—44no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C2×D4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254SD16×C83—44no—
255SD16×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—48no—
277C23×C83—48no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83—84no—
291C23×C83—84no—
292C23×C83—84no—
293C23×C83#13512yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—48no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83#12114yes—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—84no—
356C2×Dic83—84no—
357C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362C4×D83—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—24no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—816no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83#52511yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83C2×#13511yescharacteristic
393C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—42no—
419C2×C83—44no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83#242411yescharacteristic
422C2×C83#310511yescharacteristic
423C2×C83#311811yescharacteristic
424C2×C83#326411yescharacteristic
425C2×C83#327211yescharacteristic
426C2×C83#328011yescharacteristic
427C2×C83#328211yescharacteristic
428D83—82no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
448C22×D8—831no—
449C22×D8—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#121—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—24no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#380—1661no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#336—831no—
491#336—831no—
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—834no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—3321no—
526#124—1662no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560#107—1662no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#102—22no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102C22⋊D8314yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—831no—
575#95—831no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1661no—
590C24D4×D8311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
623C2×D4#1305058912yes—
624C2×D4#1305058912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—6641no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—3324no—
654D8—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—6641no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—1662no—
729C23#1458181312yes—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6644no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4#1458176314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22#1912820711yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458181311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850511yescharacteristic
831C22#1912850711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—6641no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4C2×#1458176311yescharacteristic
843C4#1912828611yescharacteristic
844C4#1912833811yescharacteristic
845C4#1912834511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—6642no—
850C2#2491099511yescharacteristic
851C2#2491751111yescharacteristic
852C2#2491764811yescharacteristic
853C2#2491893711yescharacteristic
854C2#2491906111yescharacteristic
855C2#2491914111yescharacteristic
856C2#2491917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127918C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24911036C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907726C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
18. C2×#14581781C22semidirect
22. C2×#14581754C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127608C22semidirect
43. #19127600C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
149. #102×C83D4semidirect
430. C2×#450D83semidirect
444. C83#25160semidirect
570. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279182
C2×#191278352
C2×#191277812
#249110362
D4×C22⋊Dic832
#249088472
#249086632
#249086532
#249085372
#249083192
#249080662
#249078082
#249077992
#249077262
C2×#450×C832
#2516083