Finite Group Databasebeta

← #35451954

Subgroups — #35451954

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127913—24no—
25#19127851—24no—
26#19127834—24no—
27C4×#13050575—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575D414yes—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C4×D332—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D83—44no—
105#14581725—22no—
106#14581723—41no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712D414yescomplemented
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125#124×C83—22no—
126#124×C83—41no—
127C22⋊Q8×C83—22no—
128C22⋊Q8×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—41no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—44no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C2×D332#4112yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187#13050577—44no—
188#13050577—44no—
189#13050575—28no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—81no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83—81no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#13512yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—84no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—84no—
339C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—48no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332#12114yes—
361C4×D83—84no—
362C4×D83—84no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83#52511yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83C2×#13511yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C22×C83#57711yescharacteristic
388C2×D83—24no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83C2×#12111yescharacteristic
412C4×C83#53811yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—42no—
419C2×C83—82no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83#310511yescharacteristic
422C2×C83#311811yescharacteristic
423C2×C83#326411yescharacteristic
424C2×C83#327211yescharacteristic
425C2×C83#328011yescharacteristic
426C2×C83#328211yescharacteristic
427D83—44no—
428D83—82no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427D8311yescharacteristic, complemented
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8—831no—
450C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#397—21no—
476#394—21no—
477#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#386—21no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—21no—
485#380—831no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
488#340—831no—
489#340—831no—
490#336—831no—
491#336—831no—
492C25—1661no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—834no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—3324no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1662no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95C22⋊D8311yescharacteristic
579#95C22⋊D8311yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1664no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653D8—3324no—
654D8—1668no—
655C2×C8—832no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—6641no—
690C22⋊C4—6641no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3328no—
709C23—3328no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—6644no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23#1458181212yes—
730C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—3328no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—834no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—6644no—
784C2×C4—6644no—
785C2×C4#1458181712yes—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4#41×D8311yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183711yescharacteristic
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—1662no—
795C8—1662no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—66416no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—1664no—
825C22#1912820811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458181211yescharacteristic
829C22C2×#1458181711yescharacteristic
830C22#1912850411yescharacteristic
831C22#1912850911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—6641no—
841C4—6641no—
842C4#121×D8311yescharacteristic
843C4#1912828311yescharacteristic
844C4#1912834011yescharacteristic
845C4#1912834811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3324no—
849C2—6642no—
850C2#2491099611yescharacteristic
851C2#2491750611yescharacteristic
852C2#2491764111yescharacteristic
853C2#2491894411yescharacteristic
854C2#2491906311yescharacteristic
855C2#2491914411yescharacteristic
856C2#2491917111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2427C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2427D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127913C2semidirect
2. C2×#19127851C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. C22⋊C4×D332C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907723C2semidirect
15. C83×#2427C2semidirect
28. C2×#14581725C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. C2×#124×C83C22semidirect
55. C2×C4×D4×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
115. #14581712D4semidirect
433. #2427D83semidirect
444. C83#25160semidirect
450. C2×#124C2×D83semidirect
455. C2×C4×D4C2×D83semidirect
477. #391C2×D83semidirect
480. #389C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279132
C2×#191278512
C2×#191278342
C2×C4×#130505752
C22⋊C4×D3322
#249088482
#249086632
#249086492
#249085402
#249083202
#249080712
#249078112
#249078002
#249077232
C83×#24272
#2516083