Finite Group Databasebeta

← #35451955

Subgroups — #35451955

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
27#19127916—24no—
28#19127853—24no—
29#19127836—24no—
30#19127781—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127628—21no—
43#19127618—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic, complemented
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127580—21no—
48#19127579—21no—
49#19127578—21no—
50#19127558—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575D414yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581725—22no—
120C4⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581717—41no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—81no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—81no—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208D664—44no—
209#13050575—28no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—81no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83#12114yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—84no—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—84no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—84no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—24no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83#52511yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83C2×#13511yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—816no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C2×#12111yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—44no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326411yescharacteristic
423C2×C83#327211yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—42no—
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864D8311yescharacteristic, complemented
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#380—1661no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#336—831no—
491#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C25—1661no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—831no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—834no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—3321no—
526#124—1662no—
527C22⋊Q8—3321no—
528C22⋊Q8—1662no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1662no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#102—22no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102D33214yescomplemented
571C22⋊C8—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C2×D4C2×D33212yes—
624C2×D4#1305059112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653D8—3324no—
654D8—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×D33212yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×D33212yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3328no—
703C23—3328no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—832no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—1662no—
723C23—1662no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—6644no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4#1458176714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—6644no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C22×D33211yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22#1912821411yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22D4×D33211yescharacteristic
828C22#135×D8311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850511yescharacteristic
831C22#1912850711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4C2×#1458176711yescharacteristic
843C4#1912829111yescharacteristic
844C4#1912834311yescharacteristic
845C4#1912834611yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—3322no—
848C2—6642no—
849C2—6642no—
850C2#2491099711yescharacteristic
851C2#2491751511yescharacteristic
852C2#2491765211yescharacteristic
853C2#2491894511yescharacteristic
854C2#2491906111yescharacteristic
855C2#2491914611yescharacteristic
856C2#2491917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127916C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911038C2semidirect
6. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24908848C2semidirect
8. #24908669C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908070C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907795C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
21. C2×#14581780C22semidirect
25. C2×#14581754C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127606C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
149. #102×C83D4semidirect
443. #1864D83semidirect
444. C83#25160semidirect
462. C2×#106C2×D83semidirect
480. #389C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect
491. #336C2×D83semidirect
570. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279162
C2×#191278532
C2×#191278362
C2×#191277812
#249110382
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088482
#249086692
#249086542
#249085432
#249083152
#249080702
#249078122
#249077952
C83×#18642
#2516083