Finite Group Databasebeta

← #35451960

Subgroups — #35451960

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127913—24no—
26#19127850—24no—
27#19127833—24no—
28#19127781—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127629—21no—
42#19127616—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic, complemented
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127578—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575D414yes—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581768—22no—
86#14581768—41no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93#14581754—22no—
94#14581754—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D83—44no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113#14581724—41no—
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581716—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714D414yescomplemented
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—41no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172D4×D83—44no—
173D4×D83—44no—
174D4×D83—44no—
175D4×D83—44no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197#13050577—44no—
198#13050575—28no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—44no—
251D8×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—84no—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332#12114yes—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—84no—
362C4×D83—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83#52511yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83C2×#13511yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C22×C83#57711yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—24no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—816no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12111yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—82no—
419C2×C83—82no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83#310511yescharacteristic
422C2×C83#311811yescharacteristic
423C2×C83#326411yescharacteristic
424C2×C83#327211yescharacteristic
425C2×C83#328011yescharacteristic
426C2×C83#328211yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—44no—
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012D8311yescharacteristic, complemented
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
448C22×D8—831no—
449C22×D8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—831no—
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#380—1661no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#336—831no—
491#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C25—1661no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—834no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—3321no—
528C22⋊Q8—1662no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—3324no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1662no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—41no—
564#103—1662no—
565#102—22no—
566#102—834no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—831no—
575#95—831no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—831no—
587C24—6641no—
588C24—6641no—
589C24—1664no—
590C24—1661no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8312yes—
624C2×D4#1305058912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3324no—
653D8—44no—
654D8—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8D4×D8312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—6641no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3328no—
710C23—3328no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—832no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—1662no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1662no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3328no—
744D4—834no—
745D4—6644no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—6644no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3321no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—66416no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1664no—
825C22#1912821111yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22#1912833611yescharacteristic
828C22#135×D8311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850511yescharacteristic
831C22#1912850811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—3322no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4#121×D8311yescharacteristic
843C4#1912828311yescharacteristic
844C4#1912833811yescharacteristic
845C4#1912833811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—3324no—
849C2—3322no—
850C2#2491100211yescharacteristic
851C2#2491750911yescharacteristic
852C2#2491764611yescharacteristic
853C2#2491894211yescharacteristic
854C2#2491905611yescharacteristic
855C2#2491914611yescharacteristic
856C2#2491916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127913C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911043C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908851C2semidirect
8. #24908664C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907727C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic83C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581724C22semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
43. #19127608C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×#124×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
117. #14581714D4semidirect
438. #2012D83semidirect
444. C83#25160semidirect
450. C2×#124C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
471. C2×#102C2×D83semidirect
491. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279132
C2×#191278502
C2×#191278332
C2×#191277812
#249110432
#249102842
#249088512
#249086642
#249086512
#249083192
#249080702
#249078132
#249077942
#249077272
C83×#20122
#2516083