Finite Group Databasebeta

← #35451961

Subgroups — #35451961

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic83—21no—
24#19127914—24no—
25#19127852—24no—
26D8×Dic83—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127629—21no—
39#19127615—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic, complemented
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127597C2211yescharacteristic, complemented
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127581—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127559—21no—
49#19127557—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#447×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581779—22no—
76#14581779—41no—
77#14581771—22no—
78#14581771—41no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83D4×Dic83—41no—
84D4×Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—44no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581726—22no—
107#14581723—41no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581717—22no—
110#14581717—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713D414yescomplemented
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C83—21no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C2×D8×C83D414yes—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—81no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174#13050578—44no—
175#13050578—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—24no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—81no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83—24no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—44no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83—44no—
237C2×D4×C83—44no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83#4112yes—
245C2×D4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255D8×C83—28no—
256D8×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—48no—
278C23×C83—48no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83#13512yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315D4×C83#12114yes—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—84no—
356C2×Dic83—84no—
357C2×Dic83—84no—
358C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—24no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—816no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83#52511yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83C2×#13511yescharacteristic
400C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83C2×#12111yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417#25160—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—42no—
419C2×C83—44no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#242411yescharacteristic
423C2×C83#310511yescharacteristic
424C2×C83#311811yescharacteristic
425C2×C83#326411yescharacteristic
426C2×C83#327211yescharacteristic
427C2×C83#328011yescharacteristic
428C2×C83#328211yescharacteristic
429C2×#463—831no—
430C2×#450—831no—
431C2×#447D8311yescharacteristic
432C2×C4×D8—831no—
433#2427—831no—
434D4×C22⋊C4—831no—
435#2067—831no—
436#2036—831no—
437#2034—831no—
438#2012—831no—
439#1968—831no—
440#1923—831no—
441#1879—831no—
442#1877—831no—
443#1864—831no—
444C83#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8311yescharacteristic
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C22×D8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#124—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—1661no—
457#463—1664no—
458#450—1664no—
459#447—24no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#397—1661no—
476#394—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#380—1661no—
486#379—1661no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#336—831no—
491#336—831no—
492C25—21no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D8314yes—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#124—3321no—
526#124—1662no—
527C22⋊Q8—3321no—
528C22⋊Q8—1662no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560#107—1662no—
561#106—3321no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—831no—
575#95—831no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D8311yescharacteristic
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
623C2×D4#1305058912yes—
624C2×D4#1305058912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—6641no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—6641no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1458181112yes—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1458176414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C2×C4#1458183711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1912820711yescharacteristic
826C22#1912833311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458181111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
830C22#1912850211yescharacteristic
831C22#1912851111yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3322no—
838C4—6641no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—1662no—
842C4C2×#1458176411yescharacteristic
843C4#1912828611yescharacteristic
844C4#1912833811yescharacteristic
845C4#1912834511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2491100311yescharacteristic
851C2#2491750511yescharacteristic
852C2#2491764011yescharacteristic
853C2#2491894111yescharacteristic
854C2#2491905711yescharacteristic
855C2#2491914811yescharacteristic
856C2#2491917411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127914C2semidirect
2. C2×#19127852C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24911042C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908849C2semidirect
7. #24908667C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907722C2semidirect
18. C2×#14581779C22semidirect
22. C2×D4×Dic83C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127606C22semidirect
43. #19127597C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
114. #14581713D4semidirect
444. C83#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279142
C2×#191278522
C2×D8×Dic832
#249110422
D4×C22⋊Dic832
#249088492
#249086672
#249086492
#249085382
#249083182
#249080722
#249078132
#249077952
#249077222
C2×#447×C832
#2516083