Finite Group Databasebeta

← #35451966

Subgroups — #35451966

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic
4#24911056C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908668C211yesmaximal, characteristic
8#24908665C211yesmaximal, characteristic
9#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908069C211yesmaximal, characteristic
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127909—24no—
25#19127858—24no—
26#19127855—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127631—21no—
38#19127623—21no—
39#19127607—21no—
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127606—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127599—21no—
46#19127592—21no—
47#19127558—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C83—24no—
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581790—22no—
86#14581790—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91Q8×Dic83—22no—
92Q8×Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581726—41no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581715—22no—
115#14581715—41no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83D414yes—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83—22no—
137C4×Q8×C83—41no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#107×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83D414yes—
149C4×C8×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166#4112yes—
166Q8×D83—44no—
167Q8×D83—44no—
168Q8×D83—44no—
169Q8×D83—44no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186Dic332—44no—
187#13050580—44no—
188#13050580—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C4⋊Dic83—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—41no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4Q1614yescomplemented
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×Q8×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232Q16×C83—28no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—42no—
248C42×C83—42no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83C2×Q1612yes—
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—22no—
259Q8×C83—22no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83#12114yes—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83C2×Q1612yes—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83C2×Q1612yes—
310C4×D83—48no—
311C4×D83—41no—
312C4×D83—41no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—48no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—22no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83#52511yescharacteristic
329C22×C83D4211yescharacteristic
330C22×C83D4211yescharacteristic
331C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C22×C83#57811yescharacteristic
334C22×C83#57811yescharacteristic
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C4×C83—24no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83C2×#12111yescharacteristic
349C4×C83#53811yescharacteristic
350C4×C83#54611yescharacteristic
351C4×C83#54611yescharacteristic
352Dic83—22no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—41no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359#25161—831nomaximal, Sylow
360C2×C83#242411yescharacteristic
361C2×C83#310411yescharacteristic
362C2×C83#312711yescharacteristic
363C2×C83#326911yescharacteristic
364C2×C83#327711yescharacteristic
365C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
366C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
367D83—42no—
368C2×#462—831no—
369C2×#451—831no—
370C2×#451—831no—
371C2×C4×Q16D8311yescharacteristic, complemented
372#2429—831no—
373Q8×C22⋊C4—831no—
374#2068—831no—
375#2036—831no—
376#2036—831no—
377#2016—831no—
378#1969—831no—
379#1923—831no—
380#1878—831no—
381#1878—831no—
382#1863—831no—
383C83#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—831no—
385C22×Q16—831no—
386C22×Q16—831no—
387C22×Q16—831no—
388C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—831no—
390C2×C22⋊Q8—831no—
391C2×C22⋊Q8—831no—
392C2×C4×Q8—831no—
393C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
394C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
395#462—1664no—
396#451—1664no—
397#451—1664no—
398C4×Q16—24no—
399C2×#107—831no—
400C2×#107C2×D8311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103C2×D8311yescharacteristic
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—831no—
411C2×C22⋊C8—831no—
412C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
413#398—1661no—
414#396—1661no—
415#391—831no—
416#391—831no—
417#391—831no—
418#391—1661no—
419#391—1661no—
420#389—831no—
421#389—1661no—
422#388—1661no—
423#380—831no—
424#380—1661no—
425C4×C22⋊C4—831no—
426C4×C22⋊C4—1661no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#336—831no—
430#336—831no—
431C22×Q8—3321no—
432C22×Q8—3321no—
433C22×Q8—831no—
434C22×Q8—831no—
435C22×Q8—1661no—
436C22×Q8—1662no—
437C22×Q8—1662no—
438C22×Q8—1662no—
439C22×Q8—1662no—
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16D33214yes—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C4⋊Q8—3321no—
461C4⋊Q8—1662no—
462C22⋊Q8—3321no—
463C22⋊Q8—3321no—
464C22⋊Q8—1662no—
465C22⋊Q8—1662no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—3321no—
471C4×Q8—1662no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—3321no—
496C4⋊C8—1662no—
497#103—22no—
498#103—3321no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#103—1662no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#103C22⋊D8314yes—
505C22⋊C8—1662no—
506C22⋊C8—1662no—
507C4×C8—22no—
508#95—831no—
509#95—831no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518C24—831no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—3322no—
528C2×Q8—3322no—
529C2×Q8—3324no—
530C2×Q8—3324no—
531C2×Q8—3324no—
532C2×Q8—3324no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1664no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
547C2×Q8C2×D33212yes—
548C2×Q8C2×D33212yes—
549C2×Q8#1305059012yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—1664no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573Q16—28no—
574Q16—3324no—
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
588C2×C8C2×D33212yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3321no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—834no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—3322no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—832no—
618C23—1661no—
619C23—1661no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—3328no—
633Q8—3321no—
634Q8—3321no—
635Q8—3321no—
636Q8—3321no—
637Q8—3321no—
638Q8—3321no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641Q8#1458176614yes—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3328no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—832no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4Q16×D8312yes—
686C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×C4C22×D33211yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
690C2×C4#1458183711yescharacteristic
691C2×C4#1458183811yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—3321no—
695C8—3321no—
696C22—3321no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—3321no—
700C22—1662no—
701C22—1662no—
702C22—1662no—
703C22#1912821011yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22D4×D33211yescharacteristic
706C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
707C22#1912849811yescharacteristic
708C22#1912851411yescharacteristic
709C22#1912851511yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—3321no—
717C4—3322no—
718C4—3321no—
719C4—6641no—
720C4—6641no—
721C4—6641no—
722C4—1662no—
723C4C2×#1458176611yescharacteristic
724C4#1912828411yescharacteristic
725C4#1912833911yescharacteristic
726C4#1912834611yescharacteristic
727C2—3322no—
728C2#2491099311yescharacteristic
729C2#2491750011yescharacteristic
730C2#2491776011yescharacteristic
731C2#2491901811yescharacteristic
732C2#2491911911yescharacteristic
733C2Q16×C22⋊D8311yescharacteristic
734C2Q16×D33211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×Q16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
hypercenterC2×C4×Q16D83
hypocenterC83#25161
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127909C2semidirect
6. #24908853C2semidirect
9. #24908564C2semidirect
10. #24908324C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907719C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C83C2semidirect
209. (C2×D83)⋊C4Q16semidirect
371. C2×C4×Q16D83semidirect
383. C83#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279092
C2×#191278582
C2×#191278552
#249110562
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249088532
#249086682
#249086652
#249085642
#249083242
#249080692
#249078042
#249077192
C2×C4×Q16×C832
#2516183