Finite Group Databasebeta

← #35451968

Subgroups — #35451968

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911058C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
6#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908667C211yesmaximal, characteristic
8#24908663C211yesmaximal, characteristic
9#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic
12#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23#19127909—24no—
24#19127857—24no—
25#19127793—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127632—21no—
38#19127624—21no—
39#19127608—21no—
40#19127608—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127597—21no—
46#19127589—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#451×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050580D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581790—22no—
73#14581790—41no—
74#14581771—22no—
75#14581771—41no—
76Q8×Dic83—22no—
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83—41no—
79Q8×Dic83—41no—
80#14581757—22no—
81#14581757—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101#14581726—41no—
102#14581725—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104#14581717—22no—
105#14581717—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C8×Dic83—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83—22no—
123C22×Q8×C83—22no—
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—41no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83D414yes—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164#13050580—28no—
165#13050580—44no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—42no—
179C4⋊Dic83—42no—
180C4⋊Dic83—42no—
181Dic83⋊C4—42no—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—41no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83Q1614yescomplemented
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—42no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C83—24no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—42no—
213C2×Q8×C83—42no—
214C2×Q8×C83—44no—
215C2×Q8×C83—44no—
216C2×Q8×C83—44no—
217C2×Q8×C83—44no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×Q8×C83#4112yes—
221C2×Q8×C83#4112yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—24no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237Q16×C83—44no—
238Q16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83C2×Q1612yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—22no—
259Q8×C83—22no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—48no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83#12114yes—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—48no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83C2×Q1612yes—
319C2×Dic83C2×Q1612yes—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83D4211yescharacteristic
337C22×C83D4211yescharacteristic
338C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57811yescharacteristic
341C22×C83#57811yescharacteristic
342C4×C83—24no—
343C4×C83—41no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—42no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83C2×#12111yescharacteristic
348C4×C83#53811yescharacteristic
349C4×C83#54611yescharacteristic
350C4×C83#54611yescharacteristic
351Dic83—22no—
352Dic83—22no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—41no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359#25161—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—42no—
361C2×C83#242411yescharacteristic
362C2×C83#310411yescharacteristic
363C2×C83#312711yescharacteristic
364C2×C83#326911yescharacteristic
365C2×C83#327711yescharacteristic
366C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—831no—
369C2×#451—831no—
370C2×#451D8311yescharacteristic
371C2×C4×Q16—831no—
372#2429—831no—
373Q8×C22⋊C4—831no—
374#2068—831no—
375#2036—831no—
376#2036—831no—
377#2016—831no—
378#1969—831no—
379#1923—831no—
380#1878—831no—
381#1878—831no—
382#1863—831no—
383C83#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
385C22×Q16—831no—
386C22×Q16—831no—
387C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
388C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—831no—
390C2×C22⋊Q8—831no—
391C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
392C2×C4×Q8—831no—
393C2×C4×Q8—831no—
394C2×C4×Q8—831no—
395#462—1664no—
396#451—24no—
397#451—1664no—
398C4×Q16—1664no—
399C2×#107—831no—
400C2×#107—831no—
401C2×C4⋊C8—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103C2×D8311yescharacteristic
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—831no—
411C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
412C2×C4×C8—831no—
413#398—1661no—
414#396—1661no—
415#391—831no—
416#391—831no—
417#391—831no—
418#391—1661no—
419#391—1661no—
420#389—831no—
421#389—1661no—
422#388—1661no—
423#380—831no—
424#380—1661no—
425C4×C22⋊C4—831no—
426C4×C22⋊C4—1661no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#336—831no—
430#336—831no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—831no—
439C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4C22×D8311yescharacteristic
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—3321no—
451C2×Q16—834no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C4⋊Q8—3321no—
461C4⋊Q8—1662no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—3321no—
465C22⋊Q8—1662no—
466C4×Q8—3321no—
467C4×Q8—3321no—
468C4×Q8—3321no—
469C4×Q8—1662no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×Q8—1662no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42—1661no—
494#107—3321no—
495#107—1662no—
496C4⋊C8—1662no—
497#103—22no—
498#103—3321no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#103—1662no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#103C22⋊D8314yes—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—831no—
509#95—831no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8D4×D8312yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
548C2×Q8#1305058912yes—
549C2×Q8#1305058912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—3324no—
576Q16—1668no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3321no—
609C22⋊C4—834no—
610C42—3322no—
611C42—3322no—
612C42—3322no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23Q16×D8312yes—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—48no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—3321no—
638Q8—3321no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641Q8#1458176314yes—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
690C2×C4#1458183711yescharacteristic
691C2×C4#1458183711yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3321no—
695C8—1662no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1912820711yescharacteristic
704C22#1912833311yescharacteristic
705C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
706C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
707C22#1912850011yescharacteristic
708C22#1912851411yescharacteristic
709C22#1912851711yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3321no—
716C4—3322no—
717C4—3321no—
718C4—6641no—
719C4—6641no—
720C4—6641no—
721C4—1662no—
722C4—1662no—
723C4C2×#1458176311yescharacteristic
724C4#1912828611yescharacteristic
725C4#1912833811yescharacteristic
726C4#1912834511yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2491099511yescharacteristic
729C2#2491749711yescharacteristic
730C2#2491775711yescharacteristic
731C2#2491901211yescharacteristic
732C2#2491912011yescharacteristic
733C2#2491920811yescharacteristic
734C2Q16×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC24×C83C2×D4
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25161
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127909C2semidirect
3. C2×#19127793C2semidirect
6. #24908854C2semidirect
9. #24908561C2semidirect
10. #24908325C2semidirect
12. #24907806C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907719C2semidirect
188. C22⋊Dic83Q16semidirect
383. C83#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279092
C2×#191278572
C2×#191277932
#249110582
Q8×C22⋊Dic832
#249088542
#249086672
#249086632
#249085612
#249083252
#249080662
#249078062
#249078012
#249077192
C2×#451×C832
#2516183