Finite Group Databasebeta

← #35451982

Subgroups — #35451982

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19127897—24no—
29#19127849—24no—
30#19127849—24no—
31#19127783—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127618—21no—
43#19127611—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—41no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664D414yescomplemented
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789—41no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—41no—
101#14581767—41no—
102#14581767—44no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—22no—
107#14581754—41no—
108#14581754—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—41no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127#14581712D414yescomplemented
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#107×C83—22no—
145C4⋊C8×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214#13050577—44no—
215#13050577—44no—
216D664—28no—
217D664—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83#13512yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351D332#12114yescomplemented
352C4×D83—48no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—84no—
358C4×D83—84no—
359C4×D83—84no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C2×#13511yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—24no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83C2×#12111yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#310611yescharacteristic
416C2×C83#311911yescharacteristic
417C2×C83#326411yescharacteristic
418C2×C83#327211yescharacteristic
419C2×C83#328011yescharacteristic
420C2×C83#328411yescharacteristic
421D83—44no—
422D83—81no—
423D83—82no—
424D83—161no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068D8311yescharacteristic, complemented
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453#459—1664no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107C2×D8311yescharacteristic
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391C2×D8311yescharacteristic
475#390—831no—
476#389C2×D8311yescharacteristic
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486#336—831no—
487#336—831no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—834no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—3324no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#102—3321no—
560#102—834no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—831no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1305059112yes—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654D8—3324no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—1662no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—3328no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—834no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3328no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458181512yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—1664no—
817C22#1912821411yescharacteristic
818C22#1912833511yescharacteristic
819C22#1912833511yescharacteristic
820C22C2×#1458181511yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850311yescharacteristic
823C22#1912851011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—6641no—
833C4—1662no—
834C4#121×D8311yescharacteristic
835C4#1912829011yescharacteristic
836C4#1912834211yescharacteristic
837C4#1912834211yescharacteristic
838C2—13281no—
839C2—3324no—
840C2—6641no—
841C2—6642no—
842C2#2491099411yescharacteristic
843C2#2491752611yescharacteristic
844C2#2491766911yescharacteristic
845C2#2491894911yescharacteristic
846C2#2491906011yescharacteristic
847C2#2491914511yescharacteristic
848C2#2491918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2068D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127897C2semidirect
2. C2×#19127849C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. #24910292C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907723C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
93. C2×D664D4semidirect
127. #14581712D4semidirect
351. D332#121semidirect
431. #2068D83semidirect
440. C83#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278972
C2×#191278492
C2×#191277832
#249110492
#249102922
#249086552
#249086472
#249085502
#249083142
#249080682
#249078122
#249077942
#249077232
C83×#20682
#2516283