Finite Group Databasebeta

← #35451983

Subgroups — #35451983

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581763—21no—
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24#19127894—24no—
25#19127846—24no—
26#19127781—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127617—21no—
39#19127609—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127577—21no—
47#19127564—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581788—22no—
79#14581788—41no—
80#14581766—22no—
81#14581766—41no—
82#14581763—44no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—41no—
86D4×Dic83—41no—
87#14581754—22no—
88#14581754—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—22no—
105#14581724—41no—
106Dic83⋊C8—22no—
107#14581716—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C8×Dic83—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—22no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050577—44no—
184#13050575—28no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—81no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214#41×C83—44no—
215#41×C83—44no—
216#41×C83—44no—
217#41×C83—44no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83#4112yes—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—24no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—44no—
256D8×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—48no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308D4×C83#12114yescomplemented
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—48no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—84no—
352C2×Dic83—84no—
353C2×Dic83#13512yes—
354C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359C4×D83—84no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—24no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83D4211yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83C2×#12111yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—44no—
415C2×C83—81no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#310611yescharacteristic
419C2×C83#311911yescharacteristic
420C2×C83#326411yescharacteristic
421C2×C83#327211yescharacteristic
422C2×C83#328011yescharacteristic
423C2×C83#328411yescharacteristic
424D83—82no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
444C22×D8—831no—
445C22×D8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453#459—1664no—
454#449—24no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391—831no—
475#390—831no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#336—831no—
487#336—831no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—834no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3321no—
529#121—3324no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554#107—1662no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#102—3321no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102C22⋊D8314yescomplemented
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—831no—
569#95—831no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24D4×D8311yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1305058912yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
622C2×D4#1305058912yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3324no—
654D8—44no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—1662no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4#1458176314yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#1912820711yescharacteristic
818C22#1912833311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
820C22#135×D8311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850511yescharacteristic
823C22#1912850811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—6641no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4—1662no—
833C4—1662no—
834C4C2×#1458176311yescharacteristic
835C4#1912828611yescharacteristic
836C4#1912833811yescharacteristic
837C4#1912834511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2—6642no—
842C2#2491099511yescharacteristic
843C2#2491751611yescharacteristic
844C2#2491766311yescharacteristic
845C2#2491893711yescharacteristic
846C2#2491905611yescharacteristic
847C2#2491914611yescharacteristic
848C2#2491918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127894C2semidirect
2. C2×#19127846C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24911047C2semidirect
5. #24910293C2semidirect
6. #24908854C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907726C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
75. C2×#13050575D4semidirect
149. #102×C83D4semidirect
308. D4×C83#121semidirect
427. C2×#449D83semidirect
440. C83#25162semidirect
564. #102C22⋊D83semidirect
740. D4#14581763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278942
C2×#191278462
C2×#191277812
#249110472
#249102932
#249088542
#249086532
#249086422
#249085492
#249083192
#249080662
#249078132
#249077942
#249077262
C2×#449×C832
#2516283