Finite Group Databasebeta

← #35451984

Subgroups — #35451984

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23#19127893—24no—
24#19127844—24no—
25#19127844—24no—
26C4×#13050575—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127563—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#95×D83—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575D414yescomplemented
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C4×D332—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100#14581725—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—41no—
109#14581712—22no—
110#14581712D414yescomplemented
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C4×C83⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—22no—
128#127×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—44no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×D332#4112yes—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050578—44no—
184#13050578—44no—
185#13050575—28no—
186#13050575—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—81no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—84no—
304D4×C83—84no—
305D4×C83—84no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83#13512yes—
332C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332#12114yescomplemented
353C4×D83—48no—
354C4×D83—84no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83D4211yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—24no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—81no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#310611yescharacteristic
419C2×C83#311911yescharacteristic
420C2×C83#326411yescharacteristic
421C2×C83#327211yescharacteristic
422C2×C83#328011yescharacteristic
423C2×C83#328411yescharacteristic
424D83—44no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428D8311yescharacteristic, complemented
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#121—21no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453#459—1664no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471#394—21no—
472#392—21no—
473#391—831no—
474#391—831no—
475#390C2×D8311yescharacteristic
476#389C2×D8311yescharacteristic
477#386—21no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#336—831no—
487#336—831no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—834no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—44no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—1662no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—3321no—
560#102—834no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95C22⋊D8311yescharacteristic
575#95C22⋊D8311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654D8—3324no—
655D8—1668no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—6641no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3328no—
737D4—834no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—6644no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4#1458181212yes—
778C2×C4#1458181812yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#41×D8311yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C8—1662no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—1664no—
817C22#1912820811yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
820C22C2×#1458181211yescharacteristic
821C22C2×#1458181811yescharacteristic
822C22#1912850411yescharacteristic
823C22#1912851211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—3322no—
832C4—6641no—
833C4—6641no—
834C4#121×D8311yescharacteristic
835C4#1912828311yescharacteristic
836C4#1912834011yescharacteristic
837C4#1912834811yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—3324no—
842C2#2491099611yescharacteristic
843C2#2491751711yescharacteristic
844C2#2491765611yescharacteristic
845C2#2491893911yescharacteristic
846C2#2491905911yescharacteristic
847C2#2491914411yescharacteristic
848C2#2491919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127893C2semidirect
2. C2×#19127844C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24910294C2semidirect
6. #24908855C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908551C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907723C2semidirect
15. C83×#2428C2semidirect
86. C2×#13050575D4semidirect
110. #14581712D4semidirect
352. D332#121semidirect
429. #2428D83semidirect
440. C83#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278932
C2×#191278442
C2×C4×#130505752
#249102942
#249088552
#249086492
#249086422
#249085512
#249083162
#249080712
#249078142
#249077972
#249077232
C83×#24282
#2516283