Finite Group Databasebeta

← #35451985

Subgroups — #35451985

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19127896—24no—
28#19127847—24no—
29#19127847—24no—
30#19127781—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127618—21no—
43#19127611—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127580—21no—
48#19127579—21no—
49#19127578—21no—
50#19127562—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C23×Dic83—21no—
78C23×Dic83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575D414yescomplemented
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581789—22no—
96#14581789—41no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—41no—
100#14581767—41no—
101#14581767—44no—
102D4×Dic83—22no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581754—22no—
105#14581754—41no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C22×Dic83—24no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—81no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211#13050579—44no—
212#13050579—44no—
213#13050575—28no—
214#13050575—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8C2×D412yes—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83#12114yescomplemented
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—84no—
314C2×C4×C83#13512yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—84no—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—24no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83#52511yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×#13511yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83C2×#12111yescharacteristic
405C4×C83#53811yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—22no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—44no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#310611yescharacteristic
417C2×C83#311911yescharacteristic
418C2×C83#326411yescharacteristic
419C2×C83#327211yescharacteristic
420C2×C83#328011yescharacteristic
421C2×C83#328411yescharacteristic
422D83—81no—
423D83—82no—
424D83—161no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864D8311yescharacteristic, complemented
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453#459—1664no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391—831no—
475#390—831no—
476#389C2×D8311yescharacteristic
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—834no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—3324no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—1662no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102D33214yescomplemented
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—831no—
570#95—831no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4C2×D33212yes—
622C2×D4#1305059112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654D8—3324no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×D33212yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×D33212yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4#1458176714yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458181312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×D33211yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3322no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3322no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#1912821411yescharacteristic
818C22#1912833311yescharacteristic
819C22D4×D33211yescharacteristic
820C22C2×#1458181311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850511yescharacteristic
823C22#1912850811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3321no—
830C4—3322no—
831C4—3321no—
832C4—6641no—
833C4—1662no—
834C4C2×#1458176711yescharacteristic
835C4#1912829111yescharacteristic
836C4#1912834311yescharacteristic
837C4#1912834611yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—13281no—
840C2—6641no—
841C2—6642no—
842C2#2491099711yescharacteristic
843C2#2491752511yescharacteristic
844C2#2491766711yescharacteristic
845C2#2491894511yescharacteristic
846C2#2491905611yescharacteristic
847C2#2491914111yescharacteristic
848C2#2491919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127896C2semidirect
2. C2×#19127847C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. #24910288C2semidirect
7. #24908855C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908648C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908070C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
92. C2×#13050575D4semidirect
149. #102×C83D4semidirect
298. D4×C83#121semidirect
439. #1864D83semidirect
440. C83#25162semidirect
564. #102D332semidirect
740. D4#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278962
C2×#191278472
C2×#191277812
#249110492
#249102882
#249088552
#249086542
#249086482
#249085532
#249083152
#249080702
#249078092
#249077982
C83×#18642
#2516283