Finite Group Databasebeta

← #35451986

Subgroups — #35451986

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26#19127895—24no—
27#19127849—24no—
28#19127845—24no—
29C4×#13050575—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127617—21no—
43#19127610—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127580—21no—
48#19127579—21no—
49#19127579—21no—
50#19127563—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#95×D83—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575D414yescomplemented
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—22no—
92#14581788—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—44no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581725—22no—
116#14581723—41no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581716—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712D414yescomplemented
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C4×C83⋊C8—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#103×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83—81no—
205#13050577—44no—
206D664—44no—
207#13050575—28no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83#4112yes—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—81no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252SD16×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#13512yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352D332#12114yescomplemented
353C4×D83—48no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—84no—
359C4×D83—84no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83#52511yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×#13511yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—24no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83C2×#12111yescharacteristic
405C4×C83#53811yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—22no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#310611yescharacteristic
417C2×C83#311911yescharacteristic
418C2×C83#326411yescharacteristic
419C2×C83#327211yescharacteristic
420C2×C83#328011yescharacteristic
421C2×C83#328411yescharacteristic
422D83—44no—
423D83—81no—
424D83—161no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877D8311yescharacteristic, complemented
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453#459—1664no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391C2×D8311yescharacteristic
475#390—831no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—834no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—3324no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—1662no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—3321no—
561#102—834no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1305059012yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3324no—
654D8—3324no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—834no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458181912yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1662no—
788C8—1662no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—1664no—
817C22#1912821011yescharacteristic
818C22#1912833311yescharacteristic
819C22#1912833511yescharacteristic
820C22#135×D8311yescharacteristic
821C22C2×#1458181911yescharacteristic
822C22#1912850511yescharacteristic
823C22#1912851011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—6641no—
832C4—6641no—
833C4—1662no—
834C4#121×D8311yescharacteristic
835C4#1912828711yescharacteristic
836C4#1912834111yescharacteristic
837C4#1912834711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—13281no—
840C2—3324no—
841C2—6641no—
842C2#2491099811yescharacteristic
843C2#2491752111yescharacteristic
844C2#2491766011yescharacteristic
845C2#2491894711yescharacteristic
846C2#2491906611yescharacteristic
847C2#2491914311yescharacteristic
848C2#2491918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127895C2semidirect
2. C2×#19127849C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911045C2semidirect
6. #24910292C2semidirect
7. #24908854C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908648C2semidirect
10. #24908549C2semidirect
11. #24908320C2semidirect
12. #24908067C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907725C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
88. C2×#13050575D4semidirect
123. #14581712D4semidirect
352. D332#121semidirect
438. #1877D83semidirect
440. C83#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278952
C2×#191278492
C2×#191278452
C2×C4×#130505752
#249110452
#249102922
#249088542
#249086502
#249086482
#249085492
#249083202
#249080672
#249078102
#249077252
C83×#18772
#2516283