Finite Group Databasebeta

← #35451992

Subgroups — #35451992

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19127897—24no—
29#19127848—24no—
30#19127848—24no—
31C4×D664—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127610—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127563—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#95×D83—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664D414yescomplemented
94#14581789—22no—
95#14581789—41no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—41no—
99#14581766—41no—
100#14581765—44no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105C4×D332—41no—
106C4×D332—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120#14581726—22no—
121#14581724—41no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714D414yescomplemented
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×D332#4112yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214#13050579—44no—
215#13050579—44no—
216D664—28no—
217D664—44no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—42no—
227C22⋊Dic83—81no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#13512yes—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351D332#12114yescomplemented
352C4×D83—48no—
353C4×D83—84no—
354C4×D83—84no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#52511yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×#13511yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—24no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83C2×#12111yescharacteristic
405C4×C83#53811yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—81no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#310611yescharacteristic
417C2×C83#311911yescharacteristic
418C2×C83#326411yescharacteristic
419C2×C83#327211yescharacteristic
420C2×C83#328011yescharacteristic
421C2×C83#328411yescharacteristic
422D83—44no—
423D83—82no—
424D83—161no—
425C2×#459—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923D8311yescharacteristic, complemented
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×D8—831no—
445C22×D8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453#459—1664no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391—831no—
475#390—831no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—834no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—3321no—
525#127—1662no—
526#121—3324no—
527#121—3321no—
528#121—3321no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—1662no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—3321no—
560#102—834no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95D33211yescharacteristic
575#95D33211yescharacteristic
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24C2×D33211yescharacteristic
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4C2×D33211yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648C22×C4C2×D33211yescharacteristic
649C22×C4C2×D33211yescharacteristic
650C22×C4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654D8—3324no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8D4×D8312yes—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—1662no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23C22×D33211yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—3328no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—834no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3328no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4#1458181412yes—
778C2×C4#1458182012yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#41×D8311yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—1664no—
817C22#1912821311yescharacteristic
818C22D4×D33211yescharacteristic
819C22D4×D33211yescharacteristic
820C22C2×#1458181411yescharacteristic
821C22C2×#1458182011yescharacteristic
822C22#1912850611yescharacteristic
823C22#1912851311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—3322no—
830C4—3322no—
831C4—6641no—
832C4—6641no—
833C4—6641no—
834C4#121×D8311yescharacteristic
835C4#1912829011yescharacteristic
836C4#1912834311yescharacteristic
837C4#1912834411yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—13281no—
840C2—3324no—
841C2—6642no—
842C2#2491100411yescharacteristic
843C2#2491752411yescharacteristic
844C2#2491766411yescharacteristic
845C2#2491894811yescharacteristic
846C2#2491906511yescharacteristic
847C2#2491915011yescharacteristic
848C2#2491919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127897C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×C4×D664C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24910294C2semidirect
7. #24908857C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907727C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
93. C2×D664D4semidirect
129. #14581714D4semidirect
351. D332#121semidirect
436. #1923D83semidirect
440. C83#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278972
C2×#191278482
C2×C4×D6642
#249110512
#249102942
#249088572
#249086532
#249086462
#249085532
#249083172
#249078102
#249077962
#249077272
C83×#19232
#2516283