Finite Group Databasebeta

← #35451993

Subgroups — #35451993

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127843—24no—
25#19127843—24no—
26D8×Dic83—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127615—21no—
39#19127609—21no—
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127581—21no—
45#19127580—21no—
46#19127578—21no—
47#19127562—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050578—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581764—44no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93D4×Dic83—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581726—22no—
109#14581723—41no—
110#14581717—22no—
111#14581717—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115#14581713D414yescomplemented
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83D414yescomplemented
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#127×C83—22no—
142#127×C83—41no—
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193#13050578—44no—
194#13050578—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—81no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253D8×C83—28no—
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307D4×C83—84no—
308D4×C83#12114yescomplemented
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83#13512yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—48no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—84no—
350C2×Dic83—84no—
351C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—24no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83D4211yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83C2×#12111yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#25162—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—44no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#310611yescharacteristic
419C2×C83#311911yescharacteristic
420C2×C83#326411yescharacteristic
421C2×C83#327211yescharacteristic
422C2×C83#328011yescharacteristic
423C2×C83#328411yescharacteristic
424D83—81no—
425C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
426C2×#449—831no—
427C2×#449—831no—
428C2×C4×D8—831no—
429#2428—831no—
430#2339—831no—
431#2068—831no—
432#2034—831no—
433#2033—831no—
434#2014—831no—
435#1968—831no—
436#1923—831no—
437#1879—831no—
438#1877—831no—
439#1864—831no—
440C83#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×D8C2×D8311yescharacteristic
445C22×D8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453#459—24no—
454#449—1664no—
455#449—1664no—
456C4×D8—1664no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#392—1661no—
473#391—831no—
474#391—831no—
475#390—831no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#381—1661no—
481#380—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483C2×#95—1661no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#336—831no—
487#336—831no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—3321no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—3324no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—1662no—
555#106—3321no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—3321no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—831no—
569#95—831no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—831no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4D4×D8312yes—
620C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
622C2×D4#1305058912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—832no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3328no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4#1458176414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458181112yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22#1912821111yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
819C22#1912833511yescharacteristic
820C22C2×#1458181111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850211yescharacteristic
823C22#1912851111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3322no—
831C4—6641no—
832C4—6641no—
833C4—1662no—
834C4C2×#1458176411yescharacteristic
835C4#1912828811yescharacteristic
836C4#1912833911yescharacteristic
837C4#1912834011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—6641no—
842C2#2491100511yescharacteristic
843C2#2491752011yescharacteristic
844C2#2491765911yescharacteristic
845C2#2491893811yescharacteristic
846C2#2491905711yescharacteristic
847C2#2491914811yescharacteristic
848C2#2491919611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#25162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127843C2semidirect
2. C2×#19127843C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24911054C2semidirect
5. #24910288C2semidirect
6. #24908857C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908551C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907724C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
115. #14581713D4semidirect
138. C2×D8×C83D4semidirect
308. D4×C83#121semidirect
425. C2×#459D83semidirect
440. C83#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D83semidirect
740. D4#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278432
C2×D8×Dic832
#249110542
#249102882
#249088572
#249086502
#249086442
#249085512
#249083182
#249080682
#249078132
#249077952
#249077242
C2×#459×C832
#2516283