Finite Group Databasebeta

← #35452002

Subgroups — #35452002

Order 21248.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24#19127923—24no—
25#19127863—24no—
26#19127846—24no—
27C4×#13050580—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127625—21no—
43#19127616—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83—21no—
56#390×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580D414yescomplemented
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581780—22no—
83#14581780—41no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102#14581725—22no—
103#14581725—41no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716D414yes—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83—41no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—41no—
131C4×Q8×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169#13050580—28no—
170#13050578—44no—
171#13050577—44no—
172#13050575—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201#41×C83—44no—
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—24no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—41no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—42no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83#12114yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—48no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—48no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83#13512yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83#52511yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57811yescharacteristic
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12111yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388#25163—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—81no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#310211yescharacteristic
393C2×C83#312411yescharacteristic
394C2×C83#326811yescharacteristic
395C2×C83#327711yescharacteristic
396C2×C83#328511yescharacteristic
397C2×C83#328711yescharacteristic
398D83—161no—
399C2×#464—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#449—831no—
402C2×C4×Q16—831no—
403#2426—831no—
404#2341D8311yescharacteristic, complemented
405#2067—831no—
406#2036—831no—
407#2033—831no—
408#2012—831no—
409#1970—831no—
410#1923—831no—
411#1880—831no—
412#1880—831no—
413#1863—831no—
414C83#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×D8—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
426#464—1664no—
427#452—1664no—
428#449—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C4×C8—831no—
444#396—1661no—
445#394—1661no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#380—21no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×Q16—834no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492#124—3321no—
493#124—1662no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496#121—3321no—
497#121—1662no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3321no—
503C4×Q8—1662no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—3321no—
532#107—1662no—
533C4⋊C8—1662no—
534#103—834no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—3321no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547#95C22⋊D8311yescharacteristic
548#95C22⋊D8311yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—1661no—
551C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8D4×D8312yes—
566C2×Q8D4×D8312yes—
567C2×Q8#1305059012yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4#1305059012yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607Q16—1668no—
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610D8—3324no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—6641no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—3322no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685Q8#1458176514yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4#1458181212yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C8—1662no—
743C8—1662no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22#1912821211yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458181211yescharacteristic
769C22#1912849911yescharacteristic
770C22#1912850411yescharacteristic
771C22#1912851611yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—22no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—6641no—
783C4C2×#1458176511yescharacteristic
784C4#1912828911yescharacteristic
785C4#1912834111yescharacteristic
786C4#1912834111yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—13281no—
790C2#2491099911yescharacteristic
791C2#2491748111yescharacteristic
792C2#2491772511yescharacteristic
793C2#2491900411yescharacteristic
794C2#2491911611yescharacteristic
795C2#2491920011yescharacteristic
796C2#2491921911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#25163
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127923C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×C4×#13050580C2semidirect
5. #24911029C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907818C2semidirect
14. #24907717C2semidirect
15. C83×#2341C2semidirect
68. C2×#13050580D4semidirect
404. #2341D83semidirect
414. C83#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279232
C2×#191278632
C2×#191278462
C2×C4×#130505802
#249110292
#249088512
#249086662
#249086452
#249085392
#249083282
#249080712
#249078212
#249078182
#249077172
C83×#23412
#2516383