Finite Group Databasebeta

← #35452008

Subgroups — #35452008

Order 21248.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127862—24no—
24#19127845—24no—
25Q16×Dic83—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127624—21no—
38#19127617—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127603—21no—
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127595—21no—
47#19127558—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#464×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84#14581763—22no—
85#14581763—41no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—41no—
89Q8×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112#14581725—41no—
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716D414yes—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—41no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C8×Dic83—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83D414yescomplemented
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—44no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183#13050577—44no—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—81no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—41no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83#4112yes—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—28no—
242SD16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83#12114yes—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#13512yes—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—48no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C4×D83—48no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83#52511yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25163—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—161no—
390C2×C83#242411yescharacteristic
391C2×C83#310211yescharacteristic
392C2×C83#312411yescharacteristic
393C2×C83#326811yescharacteristic
394C2×C83#327711yescharacteristic
395C2×C83#328511yescharacteristic
396C2×C83#328711yescharacteristic
397D83—81no—
398D83—82no—
399C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
400C2×#452—831no—
401C2×#449—831no—
402C2×C4×Q16—831no—
403#2426—831no—
404#2341—831no—
405#2067—831no—
406#2036—831no—
407#2033—831no—
408#2012—831no—
409#1970—831no—
410#1923—831no—
411#1880—831no—
412#1880—831no—
413#1863—831no—
414C83#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
419C22×D8—831no—
420C2×#124C2×D8311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
426#464—24no—
427#452—1664no—
428#449—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C4×C8—831no—
444#396—1661no—
445#394—1661no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#380—831no—
455#380—1661no—
456C4×C22⋊C4—831no—
457C4×C22⋊C4—1661no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C22⋊D8314yescomplemented
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—41no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496#121—3321no—
497#121—1662no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—3321no—
501C4×Q8—3321no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—3321no—
532#107—1662no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—22no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—22no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545#95—831no—
546#95—831no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—831no—
551C24—1661no—
552#41—3324no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D8312yes—
565C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
567C2×Q8#1305058912yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607Q16—28no—
608SD16—44no—
609SD16—3324no—
610D8—3324no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—832no—
630C4⋊C4—6641no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3321no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—3322no—
653C42—3322no—
654C42—1661no—
655C42—1661no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1662no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23C2×D4×D8311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#1458176414yes—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—3328no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—6644no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3328no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3321no—
759C22—3322no—
760C22—3321no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22#1912821111yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22#1912833511yescharacteristic
768C22#135×D8311yescharacteristic
769C22#1912850011yescharacteristic
770C22#1912850311yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4C2×#1458176411yescharacteristic
784C4#1912828811yescharacteristic
785C4#1912833911yescharacteristic
786C4#1912834011yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—6641no—
789C2—6642no—
790C2#2491100511yescharacteristic
791C2#2491748011yescharacteristic
792C2#2491772411yescharacteristic
793C2#2491899811yescharacteristic
794C2#2491911411yescharacteristic
795C2#2491919911yescharacteristic
796C2#2491921711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#25163
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127862C2semidirect
3. C2×Q16×Dic83C2semidirect
4. #24911032C2semidirect
5. #24910301C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907816C2semidirect
14. #24907717C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
131. C2×Q16×C83D4semidirect
399. C2×#464D83semidirect
414. C83#25163semidirect
478. C2×Q16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×Q16×Dic832
#249110322
#249103012
#249088502
#249086642
#249086442
#249085402
#249083262
#249080682
#249078202
#249078162
#249077172
C2×#464×C832
#2516383