Finite Group Databasebeta

← #35452012

Subgroups — #35452012

Order 21248.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127917—24no—
29#19127853—24no—
30#19127836—24no—
31#19127800—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127602—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic, complemented
47#19127593—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579D414yescomplemented
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—44no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581723—41no—
124#14581717—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129#14581712D414yes—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#107×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206#13050579—28no—
207#13050578—44no—
208D664—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—81no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—42no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—81no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351D332#12114yes—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—84no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—24no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—816no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12111yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25164—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#311411yescharacteristic
420C2×C83#311811yescharacteristic
421C2×C83#326411yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#326811yescharacteristic
424C2×C83#327511yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—44no—
427D83—161no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×#440—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2067D8311yescharacteristic, complemented
435#2035—831no—
436#2033—831no—
437#2012—831no—
438#1972—831no—
439#1924—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1864—831no—
443C83#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459#440—1664no—
460C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×#97—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—1661no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336—831no—
491C25—1661no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—22no—
562#106—3321no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—3321no—
569#102—834no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575#95—21no—
576#95—831no—
577#95—831no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1664no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4#1305059112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3328no—
702C23—3328no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—834no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
788C2×C4#1458183811yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—66416no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—1662no—
820C22—1664no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#1912821411yescharacteristic
824C22#1912833511yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
827C22#1912849811yescharacteristic
828C22#1912850211yescharacteristic
829C22#1912851011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3322no—
838C4—3321no—
839C4—6641no—
840C4#121×D8311yescharacteristic
841C4#1912829011yescharacteristic
842C4#1912834211yescharacteristic
843C4#1912834211yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—13281no—
846C2—3324no—
847C2—3322no—
848C2#2491099411yescharacteristic
849C2#2491760611yescharacteristic
850C2#2491765411yescharacteristic
851C2#2491893811yescharacteristic
852C2#2491896511yescharacteristic
853C2#2491900011yescharacteristic
854C2#2491908911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25164
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127917C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127800C2semidirect
5. #24911027C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908075C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907723C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
21. C2×#14581780C22semidirect
24. C2×#14581757C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581702C22semidirect
46. #19127602C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
80. C2×#13050579D4semidirect
434. #2067D83semidirect
443. C83#25164semidirect
460. C2×#107C2×D83semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
480. #389C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279172
C2×#191278532
C2×#191278362
C2×#191278002
#249110272
#249102842
#249086622
#249086472
#249085392
#249083362
#249080752
#249078152
#249078122
#249077232
C83×#20672
#2516483