Finite Group Databasebeta

← #35452075

Subgroups — #35452075

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
28#19127896—24no—
29#19127836—24no—
30#19127836—24no—
31#19127810—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
43#19127618—21no—
44#19127611—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic, complemented
48#19127580—21no—
49#19127579—21no—
50#19127578—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—41no—
77C2×D4×D83—41no—
78C23×Dic83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—41no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575D414yescomplemented
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581789—22no—
96#14581789—41no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—41no—
100#14581767—41no—
101#14581767—44no—
102D4×Dic83—22no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581754—22no—
105#14581754—41no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581723—22no—
123C4⋊(C83⋊C8)—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#106×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332#4112yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83—81no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—81no—
216D664—44no—
217D664—44no—
218#13050575—28no—
219#13050575—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—42no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C24×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—42no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83#12114yescomplemented
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—84no—
337C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—84no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—84no—
371D332—84no—
372D332—84no—
373D332—84no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12111yescharacteristic
432C4×C83#53811yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439#25168—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—44no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83#310911yescharacteristic
443C2×C83#312211yescharacteristic
444C2×C83#326411yescharacteristic
445C2×C83#326411yescharacteristic
446C2×C83#326411yescharacteristic
447C2×C83#327411yescharacteristic
448D83—42no—
449D83—82no—
450D83—82no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×#442—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2065—831no—
459#2034—831no—
460#2034—831no—
461#2011—831no—
462#1972—831no—
463#1924—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1864D8311yescharacteristic, complemented
467C83#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484#442—1664no—
485C2×#106—831no—
486C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×#97—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#336—831no—
514#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—3321no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—3324no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#106—41no—
587#106—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—3321no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102D33214yescomplemented
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599#97—1662no—
600#95—21no—
601#95—831no—
602#95—831no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4D4×D8312yes—
657C2×D4C2×D33212yes—
658C2×D4#1305059112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8C2×D33212yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×D33212yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3328no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—832no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—1662no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—3328no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4#1458176714yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4#1458181912yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—66416no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22#1912821411yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22D4×D33211yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
875C22C2×#1458181911yescharacteristic
876C22#1912850311yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—6641no—
887C4C2×#1458176711yescharacteristic
888C4#1912829111yescharacteristic
889C4#1912834311yescharacteristic
890C4#1912834611yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—13281no—
893C2—3322no—
894C2—6642no—
895C2—6642no—
896C2#2491099711yescharacteristic
897C2#2491755611yescharacteristic
898C2#2491770811yescharacteristic
899C2#2491894511yescharacteristic
900C2#2491894611yescharacteristic
901C2#2491894711yescharacteristic
902C2#2491908411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#25168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127896C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127836C2semidirect
4. C2×#19127810C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908337C2semidirect
12. #24908077C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907809C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
21. C2×#14581789C22semidirect
26. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581702C22semidirect
47. #19127602C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
92. C2×#13050575D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
321. D4×C83#121semidirect
466. #1864D83semidirect
467. C83#25168semidirect
486. C2×#106C2×D83semidirect
504. #389C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect
514. #336C2×D83semidirect
596. #102D332semidirect
790. D4#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278962
C2×#191278362
C2×#191278102
#249110492
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088342
#249086552
#249086542
#249085362
#249083372
#249080772
#249078122
#249078092
C83×#18642
#2516883