Finite Group Databasebeta

← #35452081

Subgroups — #35452081

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581764—21no—
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic83—21no—
25#19127894—24no—
26#19127835—24no—
27#19127813—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127616—21no—
40#19127609—21no—
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic, complemented
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127581—21no—
46#19127581—21no—
47#19127578—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127557—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#447×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581788—22no—
79#14581788—41no—
80#14581766—22no—
81#14581766—41no—
82#14581764—44no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—41no—
87D4×Dic83—41no—
88D4×Dic83—41no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—44no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581724—22no—
110#14581723—41no—
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713D414yescomplemented
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119#14581702—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C83—21no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83—41no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C2×D8×C83D414yescomplemented
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#121×C83—22no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184#13050575—44no—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—24no—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—42no—
221C24×C83—42no—
222C24×C83—42no—
223C24×C83—42no—
224C24×C83—81no—
225C24×C83—81no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—24no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—44no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—44no—
246C2×D4×C83—44no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83#4112yes—
254C2×D4×C83#4112yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264D8×C83—28no—
265D8×C83—44no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—48no—
287C23×C83—48no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—84no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—48no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—84no—
331D4×C83#12114yescomplemented
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—84no—
372C2×Dic83—84no—
373C2×Dic83—84no—
374C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—816no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83#52511yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83D4211yescharacteristic
415C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C22×C83#57611yescharacteristic
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83C2×#12111yescharacteristic
429C4×C83#53811yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—42no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25168—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83—44no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83#242411yescharacteristic
445C2×C83#310911yescharacteristic
446C2×C83#312211yescharacteristic
447C2×C83#326411yescharacteristic
448C2×C83#326411yescharacteristic
449C2×C83#326411yescharacteristic
450C2×C83#327411yescharacteristic
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
455C2×#442—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2065—831no—
459#2034—831no—
460#2034—831no—
461#2011—831no—
462#1972—831no—
463#1924—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1864—831no—
467C83#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D8311yescharacteristic
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8C2×D8311yescharacteristic
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#121C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—24no—
483#447—1664no—
484#442—1664no—
485C2×#106—831no—
486C2×#106—831no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
498C2×#97—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—3321no—
556#121—3324no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—3324no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586#106—3321no—
587#106—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1662no—
599#97—1662no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1661no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4D4×D8312yes—
655C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
656C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
657C2×D4#1305058912yes—
658C2×D4#1305058912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—6641no—
677C22×C4—6641no—
678C22×C4—6641no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—3324no—
687D8—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23#1458181612yes—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—6644no—
788D4—6644no—
789D4—6644no—
790D4#1458176414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22#1912820711yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
875C22C2×#1458181611yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3321no—
881C4—3322no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4C2×#1458176411yescharacteristic
888C4#1912828611yescharacteristic
889C4#1912833811yescharacteristic
890C4#1912834511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—13281no—
896C2#2491100311yescharacteristic
897C2#2491754911yescharacteristic
898C2#2491770011yescharacteristic
899C2#2491893611yescharacteristic
900C2#2491893711yescharacteristic
901C2#2491894311yescharacteristic
902C2#2491908111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127894C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127813C2semidirect
4. #24911053C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908079C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907722C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
18. C2×#14581788C22semidirect
23. C2×D4×Dic83C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581714C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
43. #19127602C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
117. #14581713D4semidirect
142. C2×D8×C83D4semidirect
331. D4×C83#121semidirect
454. C2×#447D83semidirect
467. C83#25168semidirect
546. C2×D8C22⋊D83semidirect
790. D4#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278942
C2×#191278352
C2×#191278132
#249110532
D4×C22⋊Dic832
#249088352
#249086532
#249086492
#249085322
#249083362
#249080792
#249078132
#249078092
#249077222
C2×#447×C832
#2516883