Finite Group Databasebeta

← #35452089

Subgroups — #35452089

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2426C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23#19127920—24no—
24#19127856—24no—
25#19127839—24no—
26#19127806—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127605—21no—
44#19127605—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127559—21no—
47C22⋊C4×Dic83—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#396×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050580D414yescomplemented
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C4×Dic166—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581725—41no—
101#14581723—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715D414yes—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123#124×C83—22no—
124#124×C83—41no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—41no—
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—44no—
160C2×Dic166—44no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—44no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176#13050580—28no—
177#13050580—44no—
178#13050578—44no—
179#13050578—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83—42no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—81no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83—81no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C22⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—41no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—42no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83#13712yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—84no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—48no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—48no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166#12114yes—
333C83⋊C8—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57811yescharacteristic
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×#12111yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—24no—
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25169—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83—161no—
377C2×C83#242411yescharacteristic
378C2×C83#311711yescharacteristic
379C2×C83#312111yescharacteristic
380C2×C83#326611yescharacteristic
381C2×C83#327011yescharacteristic
382C2×C83#327111yescharacteristic
383C2×C83#327711yescharacteristic
384C2×#464—831no—
385C2×#451—831no—
386C2×#448—831no—
387C2×#441—831no—
388#2426D8311yescharacteristic
389Q8×C22⋊C4—831no—
390#2066—831no—
391#2036—831no—
392#2034—831no—
393#2015—831no—
394#1973—831no—
395#1924—831no—
396#1880—831no—
397#1878—831no—
398#1863—831no—
399C83#2516911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C2×#124C2×D8311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×#121C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411#464—1664no—
412#451—1664no—
413#448—1664no—
414#441—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×#97—831no—
429#396—21no—
430#394—21no—
431#391—831no—
432#391—831no—
433#391—1661no—
434#391—1661no—
435#390—21no—
436#390C2×D8311yescharacteristic
437#389C2×D8311yescharacteristic
438#388—21no—
439#380—831no—
440#380—1661no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—3321no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1661no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—834no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477#124—22no—
478#124—41no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—3321no—
487C4×Q8—1662no—
488C4×Q8—1662no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#107—3321no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#102—3321no—
522#102—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525#97—1662no—
526#95—21no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95C22⋊D8311yescharacteristic
533#95C22⋊D8311yescharacteristic
534C24—21no—
535C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—3324no—
546C2×Q8—3324no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1664no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8D4×D8312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1664no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—1668no—
594SD16—3324no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4D4×D8312yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—3322no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—3322no—
636C42—3322no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#1458182212yes—
651C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3328no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—834no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3328no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183711yescharacteristic
717C8—3321no—
718C8—3321no—
719C8—1662no—
720C8—1662no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#1912820811yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22C2×#1458182211yescharacteristic
739C22#1912849911yescharacteristic
740C22#1912851211yescharacteristic
741C22#1912851611yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—3322no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—1664no—
754C4#121×D8311yescharacteristic
755C4#1912828311yescharacteristic
756C4#1912834011yescharacteristic
757C4#1912834811yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#2491099611yescharacteristic
761C2#2491763011yescharacteristic
762C2#2491768611yescharacteristic
763C2#2491896911yescharacteristic
764C2#2491902911yescharacteristic
765C2#2491904411yescharacteristic
766C2#2491911611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2426C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenter#2426D83
hypocenterC83#25169
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127920C2semidirect
2. C2×#19127856C2semidirect
4. C2×#19127806C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
6. #24908841C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908078C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907716C2semidirect
78. C2×#13050580D4semidirect
399. C83#25169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279202
C2×#191278562
C2×#191278392
C2×#191278062
C22⋊C4×Dic1662
#249088412
#249086632
#249086492
#249085572
#249083432
#249080782
#249078212
#249078042
#249077162
C83×#24262
#2516983