Finite Group Databasebeta

← #35452105

Subgroups — #35452105

Order 21248.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26#19127916—24no—
27#19127864—24no—
28#19127847—24no—
29#19127810—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127628—21no—
42#19127618—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127580—21no—
47#19127579—21no—
48#19127578—21no—
49#19127562—21no—
50#19127558—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—41no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575D414yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581723—22no—
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581717—41no—
117#14581715—22no—
118#14581715—22no—
119#14581715—22no—
120#14581714—22no—
121#14581712—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yescomplemented
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201Dic332—44no—
202#13050579—44no—
203#13050578—44no—
204#13050575—28no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—41no—
216(C2×D83)⋊C4—41no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—81no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83#12114yes—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—48no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—84no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—84no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83#52511yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12111yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25170—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—44no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#311111yescharacteristic
395C2×C83#312511yescharacteristic
396C2×C83#326711yescharacteristic
397C2×C83#326711yescharacteristic
398C2×C83#326711yescharacteristic
399C2×C83#327511yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—82no—
402C2×#463—831no—
403C2×#452—831no—
404C2×#449—831no—
405C2×#442—831no—
406#2427—831no—
407#2339—831no—
408#2066—831no—
409#2035—831no—
410#2034—831no—
411#2015—831no—
412#1971—831no—
413#1924—831no—
414#1877—831no—
415#1877—831no—
416#1864D8311yescharacteristic, complemented
417C83#2517011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×D8—831no—
423C2×#124—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
429#463—1664no—
430#452—1664no—
431#449—1664no—
432#442—1664no—
433C2×#106—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×#97—831no—
447#397—1661no—
448#394—1661no—
449#391—831no—
450#391—831no—
451#391—831no—
452#389C2×D8311yescharacteristic
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460C2×#95—1661no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463#336—831no—
464#336C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—3321no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C2×Q16—3321no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×Q16—1662no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—834no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500C22⋊Q8—3321no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—3321no—
503#121—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3321no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#106—41no—
529#106—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#102—22no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102D33214yescomplemented
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—831no—
544#95—831no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4D4×D8312yes—
587C2×D4C2×D33212yes—
588C2×D4#1305059112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—3324no—
620SD16—3324no—
621SD16—3324no—
622D8—1668no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—832no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8C2×D33212yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×D33212yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4#1458176714yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×D33211yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22#1912821411yescharacteristic
772C22#1912833311yescharacteristic
773C22D4×D33211yescharacteristic
774C22#1912849711yescharacteristic
775C22#1912849811yescharacteristic
776C22#1912850711yescharacteristic
777C22#1912851111yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3322no—
786C4—3321no—
787C4—6641no—
788C4—6641no—
789C4C2×#1458176711yescharacteristic
790C4#1912829111yescharacteristic
791C4#1912834311yescharacteristic
792C4#1912834611yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—6641no—
795C2—6642no—
796C2#2491099711yescharacteristic
797C2#2491757711yescharacteristic
798C2#2491774511yescharacteristic
799C2#2491898111yescharacteristic
800C2#2491898611yescharacteristic
801C2#2491899011yescharacteristic
802C2#2491909611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#25170
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127916C2semidirect
2. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127810C2semidirect
5. #24911038C2semidirect
6. #24910288C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908662C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908332C2semidirect
12. #24908077C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. #24907795C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
148. #102×C83D4semidirect
416. #1864D83semidirect
417. C83#25170semidirect
538. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279162
C2×#191278642
C2×#191278472
C2×#191278102
#249110382
#249102882
#249088412
#249086622
#249086542
#249085602
#249083322
#249080772
#249077982
#249077952
C83×#18642
#2517083