Finite Group Databasebeta

← #35452197

Subgroups — #35452197

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
24#19127906—24no—
25#19127852—24no—
26#19127852—24no—
27#19127801—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127598—21no—
47#19127594—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#379×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581792—22no—
82#14581792—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581771—41no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581725—22no—
101#14581725—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713D414yes—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C4×D4×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—44no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167#13050578—28no—
168#13050578—44no—
169#13050578—44no—
170#13050578—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—24no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—81no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—24no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—48no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83#13712yes—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—48no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83#12114yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—84no—
325C2×C4×C83—84no—
326C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—816no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83#52511yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83C2×#13711yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C4×C83—22no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83C2×#12111yescharacteristic
394C4×C83#53811yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25176—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#242411yescharacteristic
406C2×C83#311011yescharacteristic
407C2×C83#312311yescharacteristic
408C2×C83#326511yescharacteristic
409C2×C83#326611yescharacteristic
410C2×C83#326611yescharacteristic
411C2×C83#327211yescharacteristic
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×#440—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic
418#2067—831no—
419#2036—831no—
420#2036—831no—
421#2013—831no—
422#1973—831no—
423#1924—831no—
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1862—831no—
427C83#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1664no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443#440—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#107—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×#97—831no—
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390C2×D8311yescharacteristic
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D8311yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—21no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—3321no—
544#107—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—1662no—
555C22⋊C8—1662no—
556#97—1662no—
557#95—21no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95C22⋊D8311yescharacteristic
562#95C22⋊D8311yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C2×D4#1305059012yes—
603C2×D4#1305059012yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—3324no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—1668no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23#1458182212yes—
702C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1458176514yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4#1458181812yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—1662no—
768C8—1662no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1912821211yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22C2×#1458181811yescharacteristic
795C22C2×#1458182211yescharacteristic
796C22#1912851211yescharacteristic
797C22#1912851211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3322no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4C2×#1458176511yescharacteristic
810C4#1912828911yescharacteristic
811C4#1912834111yescharacteristic
812C4#1912834111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2491099911yescharacteristic
817C2#2491756211yescharacteristic
818C2#2491771511yescharacteristic
819C2#2491895411yescharacteristic
820C2#2491896911yescharacteristic
821C2#2491896911yescharacteristic
822C2#2491905911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127906C2semidirect
4. C2×#19127801C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908545C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908078C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
20. C2×#14581792C22semidirect
23. C2×C4×Dic166C22semidirect
28. C2×#14581725C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581703C22semidirect
44. #19127607C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
427. C83#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279062
C2×#191278522
C2×#191278012
#249110622
#249088512
#249086662
#249085452
#249083432
#249080782
#249078212
#249077972
#249077102
D4×C22⋊C4×C832
#2517683