Finite Group Databasebeta

← #35452202

Subgroups — #35452202

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127907—24no—
29#19127854—24no—
30#19127854—24no—
31#19127803—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic, complemented
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127598—21no—
49#19127594—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050579D414yes—
89#14581792—22no—
90#14581792—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581771—41no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D83—44no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581726—22no—
123#14581726—41no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714D414yes—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#97×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332#4112yes—
190C2×D332#4112yes—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050579—28no—
204#13050579—44no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230C4×Dic83—42no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83#13712yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—48no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332#12114yes—
343C4×D83—84no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83C2×#13711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—24no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—816no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25176—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#311011yescharacteristic
405C2×C83#312311yescharacteristic
406C2×C83#326511yescharacteristic
407C2×C83#326611yescharacteristic
408C2×C83#326611yescharacteristic
409C2×C83#327211yescharacteristic
410D83—44no—
411D83—82no—
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×#440—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4—831no—
418#2067—831no—
419#2036—831no—
420#2036—831no—
421#2013—831no—
422#1973—831no—
423#1924D8311yescharacteristic, complemented
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1862—831no—
427C83#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#461—1664no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443#440—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#107—831no—
446C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#379—1661no—
470C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C25—1661no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—3321no—
479C22×D4—3321no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—3324no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—3321no—
544#107—1662no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556#97—22no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95D33211yescharacteristic
562#95D33211yescharacteristic
563C24—3322no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—6641no—
568C24—6641no—
569C24—1664no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24C2×D33211yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3324no—
588C2×D4—3324no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—3324no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C2×C8D4×D8312yes—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3328no—
681C23—3328no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—6644no—
696C23—6644no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23#1458182512yes—
702C23C22×D33211yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—3328no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—834no—
715D4—1662no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—6644no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4#1458182012yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#1458183811yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—66416no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—1664no—
791C22#1912821311yescharacteristic
792C22D4×D33211yescharacteristic
793C22D4×D33211yescharacteristic
794C22C2×#1458182011yescharacteristic
795C22C2×#1458182511yescharacteristic
796C22#1912851311yescharacteristic
797C22#1912851311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3322no—
804C4—3322no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4#121×D8311yescharacteristic
810C4#1912829011yescharacteristic
811C4#1912834311yescharacteristic
812C4#1912834411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3324no—
815C2—6642no—
816C2#2491100411yescharacteristic
817C2#2491756311yescharacteristic
818C2#2491771611yescharacteristic
819C2#2491896311yescharacteristic
820C2#2491897811yescharacteristic
821C2#2491897811yescharacteristic
822C2#2491906511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1924C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1924D83
hypocenterC83#25176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127907C2semidirect
4. C2×#19127803C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908667C2semidirect
10. #24908548C2semidirect
11. #24908344C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#1924C2semidirect
21. C2×#14581792C22semidirect
24. C2×C4×Dic166C22semidirect
32. C2×#14581726C22semidirect
33. C2×#14581726C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
44. #19127607C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×#97×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
423. #1924D83semidirect
427. C83#25176semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
457. C2×#97C2×D83semidirect
473. #336C2×D83semidirect
474. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279072
C2×#191278542
C2×#191278032
#249110622
C22⋊C4×D3322
#249088502
#249086672
#249085482
#249083442
#249078172
#249077962
#249077132
C83×#19242
#2517683