Finite Group Databasebeta

← #35452212

Subgroups — #35452212

Order 21248.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911040C211yesmaximal, characteristic
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24#19127923—24no—
25#19127857—24no—
26#19127840—24no—
27#19127799—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127630—21no—
43#19127616—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127577—21no—
47#19127560—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83—21no—
56#391×C83—21no—
57#391×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577D414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581780—22no—
84#14581780—41no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100#14581725—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716D414yescomplemented
107#14581715—22no—
108#14581715—41no—
109#14581712—22no—
110#14581712—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C22×Q8×C83—22no—
118C22×Q8×C83—22no—
119C22×Q8×C83—21no—
120C22×Q8×C83—22no—
121C22×Q8×C83—22no—
122C22×Q8×C83—41no—
123C22×Q8×C83—41no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—41no—
131C4×Q8×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—81no—
172#13050580—44no—
173#13050580—44no—
174#13050577—28no—
175#13050577—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C83—24no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—42no—
210C2×Q8×C83—42no—
211C2×Q8×C83—44no—
212C2×Q8×C83—44no—
213C2×Q8×C83—44no—
214C2×Q8×C83—44no—
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×Q8×C83C2×D412yes—
217C2×Q8×C83#4112yes—
218C2×Q8×C83#4112yes—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—24no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—41no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C42×C83—42no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83#13712yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—48no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83#12114yes—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—48no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—84no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83C2×#13711yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—24no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83C2×#12111yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#54611yescharacteristic
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25177—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—42no—
377C2×C83#242411yescharacteristic
378C2×C83#311711yescharacteristic
379C2×C83#312111yescharacteristic
380C2×C83#326611yescharacteristic
381C2×C83#326911yescharacteristic
382C2×C83#327011yescharacteristic
383C2×C83#327511yescharacteristic
384D83—82no—
385C2×#464—831no—
386C2×#451—831no—
387C2×#448—831no—
388C2×#440—831no—
389#2427—831no—
390Q8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
391#2068—831no—
392#2036—831no—
393#2034—831no—
394#2015—831no—
395#1971—831no—
396#1924—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1865—831no—
400C83#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×#121—831no—
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4—831no—
412#464—1664no—
413#451—1664no—
414#448—1664no—
415#440—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×#97—831no—
430#397—1661no—
431#394—1661no—
432#391—21no—
433#391—21no—
434#391—831no—
435#391C2×D8311yescharacteristic
436#391C2×D8311yescharacteristic
437#389—831no—
438#386—1661no—
439#380—21no—
440#380—1661no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—834no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479#124—3321no—
480#124—1662no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—1662no—
483#121—3321no—
484#121—1662no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511#107—1662no—
512#106—3321no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—3321no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524#97—1662no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95C22⋊D8311yescharacteristic
534#95C22⋊D8311yescharacteristic
535C24—1661no—
536C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×Q8D4×D8312yes—
560C2×Q8#1305059012yes—
561C2×Q8#1305059012yes—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—1662no—
651C23#1458182312yes—
652C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8#1458176514yes—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—6644no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—1662no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22#1912821211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22C2×#1458182311yescharacteristic
741C22#1912849911yescharacteristic
742C22#1912850911yescharacteristic
743C22#1912851611yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3322no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4C2×#1458176511yescharacteristic
757C4#1912828911yescharacteristic
758C4#1912834111yescharacteristic
759C4#1912834111yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—6642no—
762C2#2491099911yescharacteristic
763C2#2491763411yescharacteristic
764C2#2491769211yescharacteristic
765C2#2491897411yescharacteristic
766C2#2491901911yescharacteristic
767C2#2491903411yescharacteristic
768C2#2491909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingQ8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25177
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127923C2semidirect
2. C2×#19127857C2semidirect
4. C2×#19127799C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908333C2semidirect
11. #24908078C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907731C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C83C2semidirect
106. #14581716D4semidirect
390. Q8×C22⋊C4D83semidirect
400. C83#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279232
C2×#191278572
C2×#191278402
C2×#191277992
#249110402
#249088582
#249086662
#249086522
#249085562
#249083332
#249080782
#249078042
#249078002
#249077312
Q8×C22⋊C4×C832
#2517783