Finite Group Databasebeta

← #35452213

Subgroups — #35452213

Order 21248.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911042C211yesmaximal, characteristic
6#24910295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19127922—24no—
27#19127859—24no—
28#19127839—24no—
29#19127798—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40#19127629—21no—
41#19127615—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127605—21no—
46#19127605—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127581—21no—
49#19127559—21no—
50#19127559—21no—
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—41no—
86C2×#13050578D414yes—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581779—22no—
90#14581779—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—41no—
93#14581757—22no—
94#14581757—22no—
95#14581757—41no—
96#14581757—41no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581725—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717D414yescomplemented
118#14581715—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#121×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#106×C83—41no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—44no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—44no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×Dic166#4112yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189Dic332—44no—
190Dic332—44no—
191#13050578—28no—
192#13050578—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—41no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—42no—
216C4×Dic83—42no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83#13712yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—48no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—84no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—48no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166#12114yes—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83#52511yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83C2×#13711yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—24no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375#25177—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—42no—
377C2×C83—82no—
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83#311711yescharacteristic
380C2×C83#312111yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#326911yescharacteristic
383C2×C83#327011yescharacteristic
384C2×C83#327511yescharacteristic
385C2×#464—831no—
386C2×#451—831no—
387C2×#448—831no—
388C2×#440—831no—
389#2427—831no—
390Q8×C22⋊C4—831no—
391#2068—831no—
392#2036—831no—
393#2034D8311yescharacteristic
394#2015—831no—
395#1971—831no—
396#1924—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1865—831no—
400C83#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×#121C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412#464—1664no—
413#451—1664no—
414#448—1664no—
415#440—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106C2×D8311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×#102C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×#97—831no—
430#397—1661no—
431#394—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#391—1661no—
436#391—1661no—
437#389—831no—
438#386—1661no—
439#380—1661no—
440#380—1661no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—831no—
443C4×C22⋊C4—1661no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic
446#336—831no—
447#336—831no—
448C22×Q8—3321no—
449C22×Q8—3321no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1661no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—834no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479#124—3321no—
480#124—1662no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—1662no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—3321no—
487C4×Q8—1662no—
488C4×Q8—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C42—831no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42—1661no—
511#107—1662no—
512#106—41no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—3321no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1662no—
524#97—1662no—
525#95—21no—
526#95—831no—
527#95—831no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535C24—21no—
536C24D4×D8311yescharacteristic
537C2×Q8—3322no—
538C2×Q8—3322no—
539C2×Q8—3324no—
540C2×Q8—3324no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3324no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1664no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D8312yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—6641no—
623C4⋊C4—1661no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3321no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—1662no—
632C42—3322no—
633C42—3322no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1458182112yes—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—3328no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—834no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3328no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1912820911yescharacteristic
738C22#1912833311yescharacteristic
739C22#1912833511yescharacteristic
740C22C2×#1458182111yescharacteristic
741C22#1912849711yescharacteristic
742C22#1912851111yescharacteristic
743C22#1912851511yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3322no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—6641no—
755C4—1664no—
756C4#121×D8311yescharacteristic
757C4#1912828511yescharacteristic
758C4#1912834011yescharacteristic
759C4#1912834311yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2491100011yescharacteristic
763C2#2491763111yescharacteristic
764C2#2491768711yescharacteristic
765C2#2491897711yescharacteristic
766C2#2491901611yescharacteristic
767C2#2491903011yescharacteristic
768C2#2491910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25177
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127922C2semidirect
2. C2×#19127859C2semidirect
4. C2×#19127798C2semidirect
6. #24910295C2semidirect
7. #24908859C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908332C2semidirect
11. #24908073C2semidirect
12. #24907805C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907728C2semidirect
117. #14581717D4semidirect
400. C83#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279222
C2×#191278592
C2×#191278392
C2×#191277982
#249110422
#249102952
#249088592
#249086662
#249085592
#249083322
#249080732
#249078052
#249077952
#249077282
C83×#20342
#2517783