Finite Group Databasebeta

← #35452222

Subgroups — #35452222

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19127917—24no—
28#19127866—24no—
29#19127849—24no—
30#19127800—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127623—21no—
42#19127619—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127602—21no—
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—41no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579D414yescomplemented
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—41no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—41no—
121#14581717—22no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126#14581712D414yes—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#107×C83—22no—
144C4⋊C8×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332#4112yes—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050580—44no—
202#13050579—28no—
203#13050577—44no—
204D664—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—41no—
216(C2×D83)⋊C4—41no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—42no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—81no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—48no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331D332#12114yes—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83#52511yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57811yescharacteristic
354C2×D83—24no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12111yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#25178—831nomaximal, Sylow
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#311111yescharacteristic
393C2×C83#312411yescharacteristic
394C2×C83#326811yescharacteristic
395C2×C83#326911yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#327311yescharacteristic
398D83—44no—
399D83—81no—
400D83—161no—
401C2×#463—831no—
402C2×#452—831no—
403C2×#449—831no—
404C2×#440—831no—
405#2426—831no—
406#2339—831no—
407#2068D8311yescharacteristic, complemented
408#2036—831no—
409#2033—831no—
410#2015—831no—
411#1973—831no—
412#1924—831no—
413#1879—831no—
414#1878—831no—
415#1862—831no—
416C83#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—831no—
418C22×Q16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428#463—1664no—
429#452—1664no—
430#449—1664no—
431#440—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×#97—831no—
446#396—1661no—
447#394—1661no—
448#391—831no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389C2×D8311yescharacteristic
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458C4×C22⋊C4—831no—
459C2×#95—1661no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336—831no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C2×Q16—3321no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—834no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—3321no—
497#124—1662no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—3321no—
501#121—1662no—
502C4×Q8—3321no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—3321no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#107—22no—
530#107—3321no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—3321no—
537#102—834no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—831no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—832no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8#1305059112yes—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—1664no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—3324no—
616SD16—3324no—
617SD16—1668no—
618D8—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8D4×D8312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4D4×D8312yes—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3322no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—3328no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—834no—
694D4—6644no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3328no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183811yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—1664no—
769C22#1912821411yescharacteristic
770C22#1912833511yescharacteristic
771C22#1912833511yescharacteristic
772C22#1912849811yescharacteristic
773C22#1912850011yescharacteristic
774C22#1912850511yescharacteristic
775C22#1912851411yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3322no—
785C4—3321no—
786C4—6641no—
787C4#121×D8311yescharacteristic
788C4#1912829011yescharacteristic
789C4#1912834211yescharacteristic
790C4#1912834211yescharacteristic
791C2—13281no—
792C2—3324no—
793C2—6641no—
794C2#2491099411yescharacteristic
795C2#2491757911yescharacteristic
796C2#2491773211yescharacteristic
797C2#2491901011yescharacteristic
798C2#2491901311yescharacteristic
799C2#2491901511yescharacteristic
800C2#2491906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenter#2068D83
hypocenterC83#25178
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127917C2semidirect
2. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127800C2semidirect
5. #24911027C2semidirect
6. #24910292C2semidirect
7. #24908669C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908341C2semidirect
11. #24908075C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907709C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
83. C2×#13050579D4semidirect
407. #2068D83semidirect
416. C83#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279172
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278002
#249110272
#249102922
#249086692
#249086472
#249085562
#249083412
#249080752
#249078122
#249078012
#249077092
C83×#20682
#2517883