Finite Group Databasebeta

← #35452238

Subgroups — #35452238

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581763—21no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24#19127899—24no—
25#19127846—24no—
26#19127804—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127617—21no—
39#19127609—21no—
40#19127604—21no—
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127577—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577D414yescomplemented
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581788—22no—
77#14581788—41no—
78#14581766—22no—
79#14581766—41no—
80#14581763—44no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83—41no—
84Q8×Dic83—41no—
85#14581754—22no—
86#14581754—41no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581725—22no—
109#14581724—41no—
110Dic83⋊C8—22no—
111#14581716—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581702—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—81no—
177#13050577—28no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—41no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—42no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214#41×C83—44no—
215#41×C83—44no—
216#41×C83—44no—
217#41×C83—44no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83#4112yes—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—24no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—44no—
256D8×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83#12114yescomplemented
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—48no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—84no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—24no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25179—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—81no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#311511yescharacteristic
417C2×C83#311911yescharacteristic
418C2×C83#326511yescharacteristic
419C2×C83#326811yescharacteristic
420C2×C83#327111yescharacteristic
421C2×C83#327411yescharacteristic
422D83—82no—
423C2×#460—831no—
424C2×#449—831no—
425C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
426C2×#440—831no—
427#2428—831no—
428#2341—831no—
429#2067—831no—
430#2034—831no—
431#2033—831no—
432#2011—831no—
433#1972—831no—
434#1924—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1865—831no—
438C83#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D8311yescharacteristic
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#127—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—1661no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#460—1664no—
452#449—24no—
453#449—1664no—
454#440—1664no—
455C2×#107—831no—
456C2×#106—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
468C2×#97—831no—
469#394—1661no—
470#392—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#390—1661no—
476#389—831no—
477#386—1661no—
478#380—831no—
479#380—1661no—
480C4×C22⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336—831no—
485#336—831no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—834no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—3321no—
521#127—1662no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—3321no—
525#121—3324no—
526#121—1662no—
527C4×Q8—3321no—
528C4×Q8—3321no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556#107—1662no—
557#106—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—1662no—
560#103C22⋊D8314yescomplemented
561#102—22no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1662no—
569#97—1662no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577C24D4×D8311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
587C2×Q8#1305058912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4#1305058912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1668no—
646D8—44no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—1662no—
683C42—3322no—
684C42—3322no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1458176314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1662no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#1912820711yescharacteristic
814C22#1912833311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
817C22#1912849811yescharacteristic
818C22#1912850511yescharacteristic
819C22#1912850811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4C2×#1458176311yescharacteristic
831C4#1912828611yescharacteristic
832C4#1912833811yescharacteristic
833C4#1912834511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—6642no—
838C2#2491099511yescharacteristic
839C2#2491760711yescharacteristic
840C2#2491766311yescharacteristic
841C2#2491896111yescharacteristic
842C2#2491899611yescharacteristic
843C2#2491904811yescharacteristic
844C2#2491907711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25179
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127899C2semidirect
2. C2×#19127846C2semidirect
3. C2×#19127804C2semidirect
4. #24911047C2semidirect
5. #24910304C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908340C2semidirect
11. #24908073C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907733C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
70. C2×#13050577D4semidirect
148. #103×C83D4semidirect
298. Q8×C83#121semidirect
425. C2×#449D83semidirect
438. C83#25179semidirect
560. #103C22⋊D83semidirect
721. Q8#14581763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278992
C2×#191278462
C2×#191278042
#249110472
#249103042
#249088472
#249086532
#249086422
#249085322
#249083402
#249080732
#249078202
#249078082
#249077332
C2×#449×C832
#2517983