Finite Group Databasebeta

← #35452250

Subgroups — #35452250

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19128175C2211yescharacteristic, complemented
26#19127970—24no—
27#19127913—21no—
28#19127913—21no—
29#19127893—21no—
30#19127893—21no—
31#19127870—24no—
32#19127844—21no—
33#19127844—21no—
34#19127834—21no—
35#19127834—21no—
36#19127812—21no—
37#19127800—21no—
38#19127788—21no—
39#19127783—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42#19127728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127701—21no—
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127696—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581712C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127668C2211yescharacteristic
58#19127659C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820D414yescomplemented
84#14581818—22no—
85#14581818—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—41no—
101C2×#13050575—41no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—21no—
110#14581789—22no—
111#14581789—22no—
112#14581757—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115#14581754—21no—
116#14581754—21no—
117#14581754—21no—
118C4×C22⋊D83—41no—
119#14581751C2311yescharacteristic
120#14581750—21no—
121C4⋊C4×D83—21no—
122C22⋊C4×D83—41no—
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125C4⋊(C83⋊C8)—21no—
126C4⋊(C83⋊C8)—21no—
127#14581720—22no—
128#14581716D411yescharacteristic, complemented
129#14581716D411yescharacteristic, complemented
130#14581715D411yescharacteristic, complemented
131#14581715D411yescharacteristic, complemented
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713D411yescharacteristic, complemented
137#14581713D411yescharacteristic, complemented
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712D411yescharacteristic, complemented
145#14581712D411yescharacteristic, complemented
146#14581708—22no—
147#14581708—22no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581702—21no—
151C8×Dic83—21no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83—21no—
157#124×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#120×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—41no—
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#104×C83—22no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—24no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590C2×D412yes—
181#13050590#4112yes—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—82no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204D4×D83—24no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213#13050579—24no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216D664—24no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248C24×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—41no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—82no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—161no—
317D4×C83—161no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—22no—
335C22⋊D83—22no—
336C22⋊D83—44no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—88no—
351D332#12112yes—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—161no—
356C4×D83—161no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037D8311yescharacteristic, complemented
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535C2×D8311yescharacteristic
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—1661no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532#127—21no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—22no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—831no—
567#102—21no—
568#102—831no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—832no—
601#41—832no—
602#41—1664no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—6642no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3322no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3322no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3321no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—832no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—832no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—13281no—
764C2×C4—13281no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—3321no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6642no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912828711yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912834811yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912820911yescharacteristic
823C4#1912833511yescharacteristic
824C4#1912834411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3322no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491099211yescharacteristic
833C2#2491923211yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24916962C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916729C2semidirect
5. #24916293C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907860C2semidirect
13. #24907842C2semidirect
14. #24907739C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
25. #19128175C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
42. #19127728C22semidirect
45. #19127706C22semidirect
53. C2×#14581712C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127659C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #390×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
83. #14581820D4semidirect
128. #14581716D4semidirect
129. #14581716D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
131. #14581715D4semidirect
136. #14581713D4semidirect
137. #14581713D4semidirect
144. #14581712D4semidirect
145. #14581712D4semidirect
426. #2037D83semidirect
433. C83#25180semidirect
461. #428C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
482. #390C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249169622
C2×#191278702
#249167292
#249162932
#249159872
#249088202
#249087532
#249085332
#249083702
#249081142
#249078602
#249078422
#249077392
C83×#20372
#2518083