Finite Group Databasebeta

← #35452251

Subgroups — #35452251

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19127969—24no—
25#19127916—21no—
26#19127916—21no—
27#19127896—21no—
28#19127896—21no—
29#19127867—24no—
30#19127849—21no—
31#19127849—21no—
32#19127836—21no—
33#19127836—21no—
34C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39#19127705—21no—
40#19127705C2211yescharacteristic
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic, complemented
43#19127700—21no—
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127695—21no—
46#19127695C2211yescharacteristic
47C2×#14581712—21no—
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127667C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59#520×C83C2211yescharacteristic
60#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#442×C83—21no—
62#440×C83—21no—
63C4×SD16×C83—21no—
64C4×D8×C83—21no—
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—22no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—41no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—41no—
98#14581799—22no—
99#14581799—41no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8—21no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581789—21no—
107#14581788—22no—
108#14581788—22no—
109#14581780—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581762—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581728—41no—
116#14581727—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118C4⋊(C83⋊C8)—21no—
119#14581719—22no—
120#14581718—22no—
121#14581715—21no—
122#14581715D411yescharacteristic, complemented
123#14581715D411yescharacteristic, complemented
124#14581712—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581712D411yescharacteristic, complemented
134#14581712D411yescharacteristic, complemented
135#14581709—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139(C2×D83)⋊C8—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
144C2×SD16×C83—21no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×M16×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C83—21no—
149C4×D4×C83—21no—
150C4×D4×C83—21no—
151C4×D4×C83—21no—
152C4×D4×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—41no—
155#117×C83—21no—
156#117×C83C2311yescharacteristic
157#117×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—41no—
161#107×C83—21no—
162#106×C83—21no—
163#103×C83D411yescharacteristic, complemented
164#103×C83D411yescharacteristic, complemented
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83D411yescharacteristic, complemented
168#102×C83D411yescharacteristic, complemented
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332#4112yes—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—41no—
213#13050578—42no—
214#13050577—42no—
215D664—42no—
216D664—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238(C2×D83)⋊C4—82no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83C2×D412yes—
245#41×C83#4112yes—
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83—41no—
259C22×C4×C83—41no—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261SD16×C83—24no—
262D8×C83—24no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83C2×D412yes—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83—161no—
326C2×C4×C83—161no—
327C2×C4×C83—161no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—88no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—161no—
354D332—161no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83C2×#12111yescharacteristic
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946D8311yescharacteristic, complemented
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—21no—
456#440—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×D8—21no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473#416C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)D33214yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1661no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D8311yescharacteristic
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41C2×D33212yes—
604#41#1305059012yes—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4C2×D33212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—24no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—3322no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16C2×D33212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—6642no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—3324no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—6648no—
748D4—1661no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4#1458176612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—6642no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
812C22#1912834611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—3322no—
820C4—3321no—
821C4C2×#1458176611yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4D4×D33211yescharacteristic
824C4#1912833911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—13281no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491099311yescharacteristic
833C2#2491922511yescharacteristic
834C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2946C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2946D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916966C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916734C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908373C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907861C2semidirect
13. #24907839C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
15. C83×#2946C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
34. C2×#14581728C22semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
42. #19127705C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
60. #518×C83C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
67. C2×#102×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
122. #14581715D4semidirect
123. #14581715D4semidirect
133. #14581712D4semidirect
134. #14581712D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
167. #102×C83D4semidirect
168. #102×C83D4semidirect
422. #2946D83semidirect
433. C83#25180semidirect
444. #518C2×D83semidirect
461. #428C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
481. #405C2×D83semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect
565. #103C22⋊D83semidirect
566. #103C22⋊D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
581. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249169662
C2×#191278672
#249167342
#249159862
#249088202
#249087562
#249086752
#249085352
#249083732
#249081112
#249078612
#249078392
#249077402
C83×#29462
#2518083