Finite Group Databasebeta

← #35452252

Subgroups — #35452252

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128270C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19128175C2211yescharacteristic, complemented
27#19127972—24no—
28#19127917—21no—
29#19127917—21no—
30#19127897—21no—
31#19127897—21no—
32#19127871—24no—
33#19127847—21no—
34#19127847—21no—
35#19127836—21no—
36#19127836—21no—
37#19127812—21no—
38#19127800—21no—
39#19127788—21no—
40#19127783—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic, complemented
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127698C2211yescharacteristic
50#19127695C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127669C2211yescharacteristic
57#19127659C2211yescharacteristic, complemented
58#19127602C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581820D414yescomplemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—41no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—41no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109#14581789—21no—
110#14581788—22no—
111#14581788—22no—
112#14581780—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581762—41no—
116#14581757—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122C4×C22⋊D83—41no—
123#14581751C2311yescharacteristic
124#14581750—21no—
125C4⋊C4×D83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D83—41no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581727—41no—
130#14581718—22no—
131#14581718—22no—
132#14581717D411yescharacteristic, complemented
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581715—21no—
135#14581715D411yescharacteristic, complemented
136#14581715D411yescharacteristic, complemented
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714D411yescharacteristic, complemented
140#14581714D411yescharacteristic, complemented
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712D411yescharacteristic, complemented
147#14581712D411yescharacteristic, complemented
148#14581708—22no—
149#14581708—22no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#108×C83—22no—
162#107×C83—21no—
163#106×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590C2×D412yes—
181#13050590#4112yes—
182#13050589—24no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213D4×D83—24no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—41no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224#13050579—24no—
225#13050579—42no—
226#13050579—42no—
227D664—24no—
228D664—42no—
229D664—42no—
230D664—42no—
231D664—42no—
232#13050575—42no—
233#13050575—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D83—42no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—82no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—41no—
257C24×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—22no—
321C22⋊D83—22no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—88no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—22no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—161no—
347D332—161no—
348D332#12112yes—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—161no—
354C4×D83—161no—
355C4×D83—161no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83#53811yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#329211yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063D8311yescharacteristic, complemented
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—1661no—
468#418C2×D8311yescharacteristic
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1661no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—22no—
555#108—3321no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—831no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—832no—
597#41—832no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—831no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4#1305059112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—6642no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—3321no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—13281no—
709C23—13281no—
710C23—3324no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—13281no—
733D4—13281no—
734D4—3324no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3324no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—832no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4—1661no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—13281no—
758C2×C4—13281no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—13281no—
794C22—13281no—
795C22—13284no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—6642no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912829011yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#1912834211yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821411yescharacteristic
823C4#1912833511yescharacteristic
824C4#1912834211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—13281no—
829C2—3322no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491099411yescharacteristic
833C2#2491922811yescharacteristic
834C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2063C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2063D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127972C2semidirect
2. #24916967C2semidirect
3. C2×#19127871C2semidirect
4. #24916732C2semidirect
5. #24916293C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907858C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#2063C2semidirect
20. C22×D664C22semidirect
26. #19128175C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127707C22semidirect
52. C2×#14581712C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127659C22semidirect
58. #19127602C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
88. #14581820D4semidirect
132. #14581717D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
135. #14581715D4semidirect
136. #14581715D4semidirect
139. #14581714D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
146. #14581712D4semidirect
147. #14581712D4semidirect
424. #2063D83semidirect
433. C83#25180semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
461. #428C2×D83semidirect
462. #424C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279722
#249169672
C2×#191278712
#249167322
#249162932
#249159842
#249087582
#249086752
#249085352
#249083702
#249081102
#249078582
#249078382
#249077372
C83×#20632
#2518083