Finite Group Databasebeta

← #35452254

Subgroups — #35452254

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127968—24no—
24#19127867—24no—
25#19127844—21no—
26#19127844—21no—
27#19127834—21no—
28#19127834—21no—
29#19127811—21no—
30#19127801—21no—
31C4×#13050578—21no—
32C4×#13050575—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127744C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127704—21no—
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127701—21no—
43#19127696—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D83—21no—
48C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic, complemented
53#19127604C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C83C2211yescharacteristic
61#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#459×C83—21no—
65#459×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818D414yescomplemented
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—41no—
93#14581798—22no—
94#14581798—41no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103C4×Dic166—21no—
104C4×D332—21no—
105(C22⋊D83)⋊C4—41no—
106#14581750—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581727—41no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115#14581719—22no—
116#14581718—22no—
117#14581716—21no—
118#14581715D411yescharacteristic, complemented
119#14581715D411yescharacteristic, complemented
120#14581714—21no—
121#14581714—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712D411yescharacteristic, complemented
130#14581712D411yescharacteristic, complemented
131#14581709—22no—
132#14581709—22no—
133#14581708—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×D8×C83—22no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×D8×C83—21no—
148C2×D8×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155#120×C83—41no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—41no—
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic, complemented
166#103×C83D411yescharacteristic, complemented
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197D4×D83—24no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050578—24no—
207#13050578—42no—
208#13050575—24no—
209#13050575—42no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D83—42no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—41no—
230C22⋊Dic83—82no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—41no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—41no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264D8×C83—42no—
265D8×C83—42no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—161no—
321D4×C83—161no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—161no—
330C2×C4×C83—161no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—22no—
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—88no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347D332—22no—
348D332—21no—
349D332—22no—
350D332—44no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332#12112yes—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83—161no—
383C22×C83#53811yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#329211yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—82no—
418C2×#472—831no—
419#3041D8311yescharacteristic, complemented
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
440C2×#131—831no—
441#535C2×D8311yescharacteristic
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#472—1664no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#459—21no—
449#459—21no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—1661no—
468#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473#416C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—834no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3321no—
545C4×D4—1661no—
546#117—1661no—
547#117C22×D8311yescharacteristic
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3321no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—832no—
601#41—832no—
602#41—1664no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—3322no—
664M16—832no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—6642no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—13281no—
715C23—13281no—
716C23—3324no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—832no—
727Q8—1661no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—3324no—
743D4—3324no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—832no—
747D4—6648no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1661no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—13281no—
802C22—13284no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—6642no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912828311yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
812C22#1912834011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—3322no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912820811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912834811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3322no—
831C2—6642no—
832C2#2491099611yescharacteristic
833C2#2491922711yescharacteristic
834C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3041C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3041D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127968C2semidirect
2. C2×#19127867C2semidirect
3. #24916729C2semidirect
4. #24916295C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907861C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#3041C2semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127744C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×#14581709C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
52. #19127657C22semidirect
53. #19127604C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C22×D8×C83C22semidirect
61. #518×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
84. #14581818D4semidirect
118. #14581715D4semidirect
119. #14581715D4semidirect
129. #14581712D4semidirect
130. #14581712D4semidirect
165. #103×C83D4semidirect
166. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
419. #3041D83semidirect
433. C83#25180semidirect
439. C22×D8C2×D83semidirect
444. #518C2×D83semidirect
462. #424C2×D83semidirect
468. #418C2×D83semidirect
565. #103C22⋊D83semidirect
566. #103C22⋊D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
581. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279682
C2×#191278672
#249167292
#249162952
#249159852
#249088222
#249087522
#249086702
#249085322
#249083722
#249081132
#249078612
#249078362
#249077372
C83×#30412
#2518083