Finite Group Databasebeta

← #35452255

Subgroups — #35452255

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
22#19128270C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19128175C2211yescharacteristic, complemented
26#19127971—24no—
27#19127917—21no—
28#19127917—21no—
29#19127897—21no—
30#19127897—21no—
31#19127870—24no—
32#19127849—21no—
33#19127849—21no—
34#19127836—21no—
35#19127836—21no—
36#19127810—21no—
37#19127804—21no—
38#19127786—21no—
39#19127781—21no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
41#19127744C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127707—21no—
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127707C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127698—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51C2×#14581714—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127603C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#416×C83C2211yescharacteristic
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—22no—
88#14581817D414yescomplemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—21no—
96C2×D664—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—41no—
100C2×D664—41no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105#14581789—22no—
106#14581789—21no—
107#14581789—22no—
108#14581780—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581762—41no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—41no—
117#14581754—21no—
118#14581754—21no—
119#14581751—21no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D83—41no—
125#14581728—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128#14581720—22no—
129#14581717—21no—
130#14581717D411yescharacteristic, complemented
131#14581717D411yescharacteristic, complemented
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581714D411yescharacteristic, complemented
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581708—22no—
146#14581708—22no—
147#14581708—22no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—21no—
151C8×Dic83—21no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153#131×C83—22no—
154#131×C83—41no—
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83—21no—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—41no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166#104×C83—22no—
167#103×C83D411yescharacteristic, complemented
168#103×C83D411yescharacteristic, complemented
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—41no—
175#13050591—42no—
176#13050591—42no—
177#13050590—24no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—42no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—24no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332#4112yes—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—42no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—41no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—41no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223#13050579—42no—
224#13050577—24no—
225#13050577—42no—
226D664—42no—
227D664—42no—
228D664—42no—
229D664—42no—
230D664—42no—
231#13050575—24no—
232#13050575—42no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574C2×D412yes—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—82no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—41no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83C2×D412yes—
256#41×C83#4112yes—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—42no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83—161no—
335D332—22no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—88no—
351D332—161no—
352D332—161no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—161no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#329211yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866D8311yescharacteristic, complemented
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131C2×D8311yescharacteristic
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428—831no—
462#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473#416C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103D33211yescharacteristic, complemented
566#103D33211yescharacteristic, complemented
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102D33211yescharacteristic, complemented
581#102D33211yescharacteristic, complemented
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41D4×D8312yes—
604#41#1305059112yes—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—6642no—
622C2×D4—6642no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—832no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8311yescharacteristic
680C2×C8D4×D8311yescharacteristic
681C2×C8C2×D33211yescharacteristic
682C2×C8C2×D33211yescharacteristic
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—6642no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3321no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—13281no—
705C23—13281no—
706C23—3324no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—13281no—
732D4—13281no—
733D4—3324no—
734D4—3324no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4#1458176712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—13281no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—13281no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—13281no—
792C22—13281no—
793C22—13281no—
794C22—13284no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—6642no—
801C22—6642no—
802C22—6642no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912829111yescharacteristic
811C22D4×D33211yescharacteristic
812C22#1912834311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—6641no—
821C4C2×#1458176711yescharacteristic
822C4#1912821411yescharacteristic
823C4#1912833311yescharacteristic
824C4#1912834611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—13281no—
829C2—6641no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491099711yescharacteristic
833C2#2491923011yescharacteristic
834C2#2491926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1866C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1866D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127971C2semidirect
2. #24916967C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916734C2semidirect
5. #24916298C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908676C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908371C2semidirect
12. #24908112C2semidirect
13. #24907860C2semidirect
14. #24907837C2semidirect
15. C83×#1866C2semidirect
21. C22×D664C22semidirect
25. #19128175C22semidirect
40. C2×#14581728C22semidirect
41. #19127744C22semidirect
45. #19127707C22semidirect
53. C2×#14581714C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127603C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
88. #14581817D4semidirect
130. #14581717D4semidirect
131. #14581717D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
142. #14581714D4semidirect
167. #103×C83D4semidirect
168. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
432. #1866D83semidirect
433. C83#25180semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
462. #424C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect
486. #336C2×D83semidirect
565. #103D332semidirect
566. #103D332semidirect
580. #102D332semidirect
581. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279712
#249169672
C2×#191278702
#249167342
#249162982
#249159902
#249088222
#249087572
#249086762
#249085362
#249083712
#249081122
#249078602
#249078372
C83×#18662
#2518083