Finite Group Databasebeta

← #35452256

Subgroups — #35452256

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23#19128270C2211yescharacteristic
24#19128181C2211yescharacteristic
25#19127970—24no—
26#19127916—21no—
27#19127916—21no—
28#19127896—21no—
29#19127896—21no—
30#19127868—24no—
31#19127847—21no—
32#19127847—21no—
33#19127836—21no—
34#19127836—21no—
35#19127811—21no—
36#19127801—21no—
37C4×#13050578—21no—
38C4×#13050575—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127744C2211yescharacteristic, complemented
42#19127728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45#19127705C2211yescharacteristic, complemented
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127695C2211yescharacteristic
50#19127695C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127669C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic, complemented
59#19127603C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C83C2211yescharacteristic
63#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81#14581820—22no—
82#14581820—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—22no—
85#14581818—41no—
86#14581818D414yescomplemented
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—41no—
100C2×#13050575—41no—
101#14581800—22no—
102#14581800—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109#14581789—21no—
110#14581780—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581762—41no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×D332—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—41no—
117#14581750—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D83—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
121#14581727—22no—
122#14581727—41no—
123#14581725—21no—
124#14581723—21no—
125C4⋊(C83⋊C8)—21no—
126C4⋊(C83⋊C8)—21no—
127#14581720—22no—
128#14581720—22no—
129#14581717—21no—
130#14581715D411yescharacteristic, complemented
131#14581715D411yescharacteristic, complemented
132#14581715D411yescharacteristic, complemented
133#14581715D411yescharacteristic, complemented
134#14581714—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712D411yescharacteristic, complemented
142#14581712D411yescharacteristic, complemented
143#14581712D411yescharacteristic, complemented
144#14581712D411yescharacteristic, complemented
145#14581709—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581703—21no—
150C4×C83⋊C8—21no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83—22no—
157#127×C83—22no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181#13050589—24no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203D4×D83—24no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050579—42no—
213#13050578—24no—
214#13050578—42no—
215D664—42no—
216#13050575—24no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D83—42no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240Dic83⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—82no—
245C4×Dic83—41no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83—82no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—88no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—161no—
323C2×C4×C83—161no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—22no—
331C22⋊D83—22no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—44no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—161no—
349D332—161no—
350D332#12112yes—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—161no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83#53811yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—81no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887D8311yescharacteristic, complemented
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443#520—831no—
444#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#418C2×D8311yescharacteristic
468#418C2×D8311yescharacteristic
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3321no—
545C4×D4—1661no—
546#117—1661no—
547#117C22×D8311yescharacteristic
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—831no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3321no—
592C24—1661no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—832no—
597#41—832no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—831no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4#1305059012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—832no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3322no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—6642no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3321no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—13281no—
714C23—13281no—
715C23—3324no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—13281no—
738D4—13281no—
739D4—3324no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3324no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—832no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—1661no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—13281no—
799C22—13284no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6642no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912828711yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912834111yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4#1912833511yescharacteristic
824C4#1912834711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—13281no—
830C2—3322no—
831C2—6641no—
832C2#2491099811yescharacteristic
833C2#2491922411yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1887C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1887D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24916966C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916732C2semidirect
5. #24916295C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908676C2semidirect
10. #24908534C2semidirect
11. #24908372C2semidirect
12. #24908109C2semidirect
13. #24907840C2semidirect
14. #24907739C2semidirect
15. C83×#1887C2semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127744C22semidirect
42. #19127728C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
53. C2×#14581713C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127657C22semidirect
59. #19127603C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
63. #518×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
86. #14581818D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
131. #14581715D4semidirect
132. #14581715D4semidirect
133. #14581715D4semidirect
141. #14581712D4semidirect
142. #14581712D4semidirect
143. #14581712D4semidirect
144. #14581712D4semidirect
430. #1887D83semidirect
433. C83#25180semidirect
444. #518C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
484. #339C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249169662
C2×#191278682
#249167322
#249162952
#249159882
#249088232
#249087552
#249086762
#249085342
#249083722
#249081092
#249078402
#249077392
C83×#18872
#2518083