Finite Group Databasebeta

← #35452257

Subgroups — #35452257

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128265C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23#19128175C2211yescharacteristic, complemented
24#19127971—24no—
25#19127919—21no—
26#19127919—21no—
27#19127895—21no—
28#19127895—21no—
29#19127869—24no—
30#19127846—21no—
31#19127846—21no—
32#19127835—21no—
33#19127835—21no—
34#19127811—21no—
35#19127799—21no—
36C4×#13050577—21no—
37C4×#13050575—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127705C2211yescharacteristic, complemented
46#19127697C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#418×C83—21no—
62#418×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83—21no—
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—41no—
72#14581817—22no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76#14581817—41no—
77#14581817D414yescomplemented
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581788—22no—
97#14581788—21no—
98#14581788—22no—
99#14581781—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581760—41no—
103C4×D332—21no—
104C4×D332—21no—
105#14581754—21no—
106#14581754—21no—
107#14581751C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D83—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581727—41no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117#14581719—22no—
118#14581719—22no—
119#14581716D411yescharacteristic, complemented
120#14581716D411yescharacteristic, complemented
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713D411yescharacteristic, complemented
124#14581713D411yescharacteristic, complemented
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581709—22no—
130#14581708—22no—
131#14581708—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581703—21no—
135C4×C83⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83D411yescharacteristic, complemented
163#103×C83D411yescharacteristic, complemented
164#102×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190C22×Dic83—21no—
191C2×C4×D83—41no—
192C2×C4×D83—41no—
193#13050577—24no—
194#13050577—42no—
195#13050577—42no—
196D664—42no—
197D664—42no—
198#13050575—24no—
199#13050575—42no—
200#13050575—42no—
201#13050575—42no—
202#13050575—42no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22⋊Dic83—21no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—82no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—41no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—24no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—42no—
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—41no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—44no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—161no—
294C23×C83—161no—
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83#12112yes—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—44no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—81no—
335C2×C4×C83—161no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—88no—
343C22⋊D83—161no—
344C22⋊D83—161no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—161no—
359C4×D83—161no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—161no—
381C22×C83—164no—
382C22×C83#53811yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#329211yescharacteristic
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897D8311yescharacteristic, complemented
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131C2×D8311yescharacteristic
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—21no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418C2×D8311yescharacteristic
469#417—21no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—831no—
473#416C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—21no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—3321no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1661no—
534#127—1662no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—21no—
547#117—831no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D8312yes—
604#41#1305059012yes—
605C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4#1305059012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—832no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—6642no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—6641no—
722C23—1662no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1458176512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—13281no—
742D4—13281no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6648no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4#1458176512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—13281no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—13281no—
801C22—13281no—
802C22—3322no—
803C22—6642no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828911yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
812C22#1912834111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4C2×#1458176511yescharacteristic
822C4#1912821211yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912834111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—13281no—
831C2—6642no—
832C2#2491099911yescharacteristic
833C2#2491922511yescharacteristic
834C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127971C2semidirect
2. #24916969C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916731C2semidirect
5. #24916291C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908671C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907858C2semidirect
13. #24907839C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
19. C22×D664C22semidirect
23. #19128175C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×#14581708C22semidirect
50. C2×#14581708C22semidirect
52. #19127657C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
77. #14581817D4semidirect
119. #14581716D4semidirect
120. #14581716D4semidirect
123. #14581713D4semidirect
124. #14581713D4semidirect
162. #103×C83D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
423. #2897D83semidirect
433. C83#25180semidirect
565. #103C22⋊D83semidirect
566. #103C22⋊D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
581. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279712
#249169692
C2×#191278692
#249167312
#249162912
#249088212
#249087532
#249086712
#249085352
#249083722
#249081132
#249078582
#249078392
#249077382
C83×#28972
#2518083