Finite Group Databasebeta

← #35452258

Subgroups — #35452258

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128265C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19128176C2211yescharacteristic, complemented
26#19127970—24no—
27#19127918—21no—
28#19127918—21no—
29#19127894—21no—
30#19127894—21no—
31#19127867—24no—
32#19127848—21no—
33#19127848—21no—
34#19127837—21no—
35#19127837—21no—
36#19127810—21no—
37#19127798—21no—
38#19127792—21no—
39#19127781—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic, complemented
48#19127704—21no—
49#19127701—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127697C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127656C2211yescharacteristic, complemented
58#19127602C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581818—22no—
85#14581818D414yescomplemented
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—41no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—41no—
98#14581800—22no—
99#14581800—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581788—22no—
106#14581788—21no—
107#14581781—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581760—41no—
111#14581757—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116#14581754—21no—
117C4×C22⋊D83—41no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581751C2311yescharacteristic
120#14581750—21no—
121C4⋊C4×D83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—41no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581727—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581719—22no—
131#14581718—22no—
132#14581717D411yescharacteristic, complemented
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581716D411yescharacteristic, complemented
135#14581716D411yescharacteristic, complemented
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714D411yescharacteristic, complemented
143#14581714D411yescharacteristic, complemented
144#14581713D411yescharacteristic, complemented
145#14581713D411yescharacteristic, complemented
146#14581712—21no—
147#14581712—21no—
148#14581708—22no—
149#14581708—22no—
150#14581702—21no—
151C8×Dic83—21no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—41no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#100×C83—22no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—24no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590C2×D412yes—
181#13050590#4112yes—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206D4×D83—24no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83—41no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216#13050579—42no—
217#13050578—24no—
218D664—42no—
219D664—42no—
220D664—42no—
221#13050575—24no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D83—42no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—82no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—88no—
331C22⋊D83—161no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—161no—
342C2×Dic83—161no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332#12112yes—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051D8311yescharacteristic, complemented
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—1661no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408C2×D8311yescharacteristic
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—834no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—831no—
548#117—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—41no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—831no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—832no—
601#41—832no—
602#41—1664no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—42no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3322no—
668M16—832no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—6642no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—3321no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—832no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—13281no—
737D4—13281no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—832no—
747D4—6648no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1661no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—13281no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—13281no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—6642no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912828511yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#1912834311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912820911yescharacteristic
823C4#1912833311yescharacteristic
824C4#1912834011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—13281no—
830C2—3322no—
831C2—6642no—
832C2#2491100011yescharacteristic
833C2#2491922811yescharacteristic
834C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24916968C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916733C2semidirect
5. #24916289C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908671C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908371C2semidirect
11. #24908108C2semidirect
12. #24907859C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907735C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
25. #19128176C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
47. #19127707C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127656C22semidirect
58. #19127602C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
85. #14581818D4semidirect
132. #14581717D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
134. #14581716D4semidirect
135. #14581716D4semidirect
142. #14581714D4semidirect
143. #14581714D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
425. #2051D83semidirect
433. C83#25180semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249169682
C2×#191278672
#249167332
#249162892
#249159872
#249088242
#249086712
#249085352
#249083712
#249081082
#249078592
#249078382
#249077352
C83×#20512
#2518083