Finite Group Databasebeta

← #35452259

Subgroups — #35452259

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24#19128175C2211yescharacteristic, complemented
25#19127969—24no—
26#19127915—21no—
27#19127915—21no—
28#19127895—21no—
29#19127895—21no—
30#19127870—24no—
31#19127845—21no—
32#19127845—21no—
33#19127833—21no—
34#19127833—21no—
35#19127811—21no—
36#19127799—21no—
37C4×#13050577—21no—
38C4×#13050575—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127705—21no—
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127695—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581712—21no—
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127657C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#520×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817D414yescomplemented
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—41no—
97C2×#13050575—41no—
98#14581799—22no—
99#14581799—41no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581789—22no—
107#14581789—22no—
108#14581788—21no—
109#14581779—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581761—41no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115#14581754—21no—
116#14581754—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—41no—
119#14581727—22no—
120#14581727—41no—
121#14581725—21no—
122#14581723—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8—21no—
125#14581720—22no—
126#14581716D411yescharacteristic, complemented
127#14581716D411yescharacteristic, complemented
128#14581715—21no—
129#14581715D411yescharacteristic, complemented
130#14581715D411yescharacteristic, complemented
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713D411yescharacteristic, complemented
134#14581713D411yescharacteristic, complemented
135#14581712—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712D411yescharacteristic, complemented
143#14581712D411yescharacteristic, complemented
144#14581709—22no—
145#14581708—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581703—21no—
150C4×C83⋊C8—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—41no—
162#117×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—82no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—42no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050579—42no—
215#13050577—24no—
216D664—42no—
217#13050575—24no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—42no—
226#13050574C2×D412yes—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C24×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83C2×D412yes—
250#41×C83#4112yes—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265SD16×C83—42no—
266D8×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—82no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83—161no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—161no—
337C22⋊D83—161no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341D332—22no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—21no—
346D332—22no—
347D332—44no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—88no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—161no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—164no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883D8311yescharacteristic, complemented
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—1661no—
468#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#339—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—834no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—21no—
547#117—831no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—22no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41D4×D8312yes—
604#41#1305059012yes—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—831no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—6642no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—42no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—832no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3322no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—3324no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4#1458176512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—13281no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—1661no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—6642no—
805C22—6642no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828411yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912834011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4C2×#1458176511yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4#1912833511yescharacteristic
824C4#1912834311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—6641no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491100111yescharacteristic
833C2#2491923111yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916965C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916730C2semidirect
5. #24916291C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908673C2semidirect
10. #24908533C2semidirect
11. #24908372C2semidirect
12. #24908109C2semidirect
13. #24907860C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
24. #19128175C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
54. C2×#14581712C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127657C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
65. #418×C83C22semidirect
66. #390×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
85. #14581817D4semidirect
126. #14581716D4semidirect
127. #14581716D4semidirect
129. #14581715D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
133. #14581713D4semidirect
134. #14581713D4semidirect
142. #14581712D4semidirect
143. #14581712D4semidirect
431. #1883D83semidirect
433. C83#25180semidirect
468. #418C2×D83semidirect
482. #390C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249169652
C2×#191278702
#249167302
#249162912
#249159862
#249088242
#249087582
#249086732
#249085332
#249083722
#249081092
#249078602
#249077362
C83×#18832
#2518083