Finite Group Databasebeta

← #35452260

Subgroups — #35452260

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128182C2211yescharacteristic
23#19128176C2211yescharacteristic, complemented
24#19127968—24no—
25#19127914—21no—
26#19127914—21no—
27#19127894—21no—
28#19127894—21no—
29#19127868—24no—
30#19127843—21no—
31#19127843—21no—
32#19127833—21no—
33#19127833—21no—
34#19127810—21no—
35#19127798—21no—
36#19127792—21no—
37#19127781—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic, complemented
47#19127704—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127694—21no—
53#102×D83—21no—
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—41no—
85#14581818D414yescomplemented
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581788—21no—
101#14581779—21no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104#14581761—41no—
105#14581757—21no—
106D4×Dic83—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109D4×Dic83—21no—
110#14581754—21no—
111C4×C22⋊D83—41no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581750—21no—
115C4⋊C4×D83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123#14581720—22no—
124#14581720—22no—
125#14581717D411yescharacteristic, complemented
126#14581717D411yescharacteristic, complemented
127#14581717D411yescharacteristic, complemented
128#14581717D411yescharacteristic, complemented
129#14581715—21no—
130#14581714D411yescharacteristic, complemented
131#14581714D411yescharacteristic, complemented
132#14581714D411yescharacteristic, complemented
133#14581714D411yescharacteristic, complemented
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581709—22no—
142#14581709—22no—
143#14581709—22no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C22×D4×C83—41no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83—22no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—41no—
159C2×D8×C83—41no—
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83—22no—
163#127×C83—22no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196D4×D83—24no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83—41no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050578—24no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050575—24no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574C2×D412yes—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—41no—
236C22⋊Dic83—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—41no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—82no—
262C2×D4×C83—82no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268D8×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271D8×C83—42no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—82no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—88no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—22no—
331C22⋊D83—22no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—161no—
337C22⋊D83—161no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—161no—
346C2×Dic83—161no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332#12112yes—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—161no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—161no—
383C22×C83—161no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83#53811yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—164no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#329211yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—81no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011D8311yescharacteristic, complemented
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8C2×D8311yescharacteristic
439C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—1661no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—1661no—
529C22×C8—1661no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—831no—
548#117—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—831no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—3321no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—832no—
597#41—832no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—831no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4#1305058912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—3322no—
662M16—832no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8311yescharacteristic
680C2×C8D4×D8311yescharacteristic
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—13281no—
719C23—13281no—
720C23—3324no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—13281no—
742D4—13281no—
743D4—3324no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3324no—
747D4—832no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—13281no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—13281no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—13284no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—1662no—
810C22#1912828311yescharacteristic
811C22#1912833611yescharacteristic
812C22#1912833811yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821111yescharacteristic
823C4#1912833311yescharacteristic
824C4#1912833811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3322no—
831C2—6641no—
832C2#2491100211yescharacteristic
833C2#2491922911yescharacteristic
834C2#2491926211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127968C2semidirect
2. #24916963C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916727C2semidirect
5. #24916289C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908673C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908112C2semidirect
12. #24907862C2semidirect
13. #24907842C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
23. #19128176C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. C2×#14581728C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
46. #19127706C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C22×D8×C83C22semidirect
66. C2×#102×C83C22semidirect
67. #390×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
85. #14581818D4semidirect
125. #14581717D4semidirect
126. #14581717D4semidirect
127. #14581717D4semidirect
128. #14581717D4semidirect
130. #14581714D4semidirect
131. #14581714D4semidirect
132. #14581714D4semidirect
133. #14581714D4semidirect
427. #2011D83semidirect
433. C83#25180semidirect
439. C22×D8C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
482. #390C2×D83semidirect
486. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279682
#249169632
C2×#191278682
#249167272
#249162892
#249159842
#249088212
#249087562
#249086732
#249083742
#249081122
#249078622
#249078422
#249077412
C83×#20112
#2518083