Finite Group Databasebeta

← #35452261

Subgroups — #35452261

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128265C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic, complemented
23#19127969—24no—
24#19127918—21no—
25#19127918—21no—
26#19127894—21no—
27#19127894—21no—
28#19127846—21no—
29#19127846—21no—
30#19127835—21no—
31#19127835—21no—
32#19127813—21no—
33#19127802—21no—
34SD16×Dic83—21no—
35D8×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127729C2211yescharacteristic, complemented
40#19127707C2211yescharacteristic, complemented
41#19127706—21no—
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127706C2211yescharacteristic
44#19127702—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49C2×#14581713—21no—
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127668C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56#19127603C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127461C2211yescharacteristic, complemented
59#19127461C2211yescharacteristic, complemented
60#19127456C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65#453×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72C2×#13050577—21no—
73C2×#13050575—21no—
74C2×#13050575—21no—
75C2×#13050575—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581781—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581760—41no—
95Q8×Dic83—21no—
96D4×Dic83—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—41no—
102#14581751—21no—
103#14581751C2311yescharacteristic
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109#14581727—22no—
110#14581727—41no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716D411yescharacteristic, complemented
117#14581716D411yescharacteristic, complemented
118#14581716D411yescharacteristic, complemented
119#14581716D411yescharacteristic, complemented
120#14581714—21no—
121#14581714—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713D411yescharacteristic, complemented
132#14581713D411yescharacteristic, complemented
133#14581713D411yescharacteristic, complemented
134#14581713D411yescharacteristic, complemented
135#14581709—22no—
136#14581708—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581702—21no—
140C8×Dic83—21no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—22no—
143H(5,𝔽2)×C83—22no—
144H(5,𝔽2)×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83—41no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—22no—
166#127×C83—22no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83—22no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182C22×Dic83—41no—
183C22×Dic83—41no—
184#13050577—42no—
185#13050575—42no—
186#13050575—42no—
187#13050575—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—41no—
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—41no—
217C22⋊Dic83—41no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—82no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—41no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—41no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—24no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83C2×D412yes—
238#41×C83#4112yes—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—82no—
263C2×D4×C83—82no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83#4112yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—41no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—24no—
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—24no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—161no—
299C23×C83—161no—
300C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83#12112yes—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—44no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—88no—
328D4×C83#12112yes—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—44no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—161no—
346C22⋊D83—161no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—81no—
353C2×Dic83—161no—
354C2×Dic83—161no—
355C2×Dic83—161no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83—161no—
386C22×C83—164no—
387C22×C83#53811yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C2×D83—82no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#328811yescharacteristic
416C2×C83#329211yescharacteristic
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—24no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—3321no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—831no—
548#117—1661no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—3321no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41C2×C22⋊D8312yes—
604#41#1305058912yes—
605C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
641C2×D4#1305058912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3322no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3322no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3322no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—6642no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—6641no—
722C23—6641no—
723C23#1458183711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1458176412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—13281no—
747D4—13281no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4#1458176412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—13281no—
764C2×C4—13281no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—3321no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—13281no—
806C22—6642no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828611yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912834511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—6641no—
821C4C2×#1458176411yescharacteristic
822C4#1912820711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912833811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—13281no—
832C2#2491100311yescharacteristic
833C2#2491922411yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916968C2semidirect
3. #24916731C2semidirect
4. #24916296C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908534C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907862C2semidirect
13. #24907837C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
18. C22×#13050575C22semidirect
22. #19128176C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127729C22semidirect
40. #19127707C22semidirect
51. C2×#14581713C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. #19127603C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127461C22semidirect
59. #19127461C22semidirect
60. #19127456C22semidirect
116. #14581716D4semidirect
117. #14581716D4semidirect
118. #14581716D4semidirect
119. #14581716D4semidirect
131. #14581713D4semidirect
132. #14581713D4semidirect
133. #14581713D4semidirect
134. #14581713D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
420. C2×#453D83semidirect
433. C83#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249169682
#249167312
#249162962
#249159892
#249088192
#249087522
#249086722
#249085342
#249083702
#249081142
#249078622
#249078372
#249077362
C2×#453×C832
#2518083