Finite Group Databasebeta

← #35452262

Subgroups — #35452262

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128265C2211yescharacteristic
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25#19128181C2211yescharacteristic
26#19128175C2211yescharacteristic, complemented
27#19127972—24no—
28#19127919—21no—
29#19127919—21no—
30#19127895—21no—
31#19127895—21no—
32#19127870—24no—
33#19127848—21no—
34#19127848—21no—
35#19127837—21no—
36#19127837—21no—
37#19127814—21no—
38#19127803—21no—
39C4×#13050579—21no—
40C4×D664—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127743C2211yescharacteristic, complemented
43#19127727C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127705C2211yescharacteristic, complemented
48#19127704—21no—
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127701—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D83—21no—
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127603C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820D414yescomplemented
87#14581817—22no—
88#14581817—41no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—41no—
101C2×D664—41no—
102C2×#13050575—21no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109#14581789—22no—
110#14581789—22no—
111#14581788—21no—
112#14581781—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581760—41no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—41no—
123#14581751C2311yescharacteristic
124#14581750—21no—
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D83—41no—
129#14581728—41no—
130#14581726—21no—
131#14581724—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8—21no—
134#14581720—22no—
135#14581717D411yescharacteristic, complemented
136#14581717D411yescharacteristic, complemented
137#14581716—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714D411yescharacteristic, complemented
145#14581714D411yescharacteristic, complemented
146#14581713—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151#14581708—22no—
152#14581708—22no—
153#14581708—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#108×C83—22no—
162#104×C83—22no—
163#103×C83D411yescharacteristic, complemented
164#103×C83D411yescharacteristic, complemented
165#102×C83D411yescharacteristic, complemented
166#102×C83D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—41no—
175#13050591—24no—
176#13050591—42no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590C2×D412yes—
182#13050590#4112yes—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—82no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332#4112yes—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213D4×D83—24no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83—41no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223#13050579—24no—
224#13050579—42no—
225#13050577—42no—
226D664—24no—
227D664—42no—
228D664—42no—
229D664—42no—
230D664—42no—
231D664—42no—
232#13050575—42no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050573—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—82no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—41no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83C2×D412yes—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—22no—
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—161no—
330C22⋊D83—161no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—81no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—88no—
351D332#12112yes—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—161no—
356C4×D83—161no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—164no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#329211yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929D8311yescharacteristic, complemented
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473#416C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408C2×D8311yescharacteristic
481#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—1661no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—3321no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—22no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103D33211yescharacteristic, complemented
566#103D33211yescharacteristic, complemented
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102D33211yescharacteristic, complemented
581#102D33211yescharacteristic, complemented
582#100—1662no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—832no—
601#41—832no—
602#41—1664no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—6642no—
622C2×D4—6642no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3322no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8311yescharacteristic
680C2×C8D4×D8311yescharacteristic
681C2×C8C2×D33211yescharacteristic
682C2×C8C2×D33211yescharacteristic
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—6642no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3321no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—13281no—
705C23—13281no—
706C23—3324no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—832no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—13281no—
733D4—13281no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—832no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—13281no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—13281no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—13281no—
792C22—13281no—
793C22—13281no—
794C22—13284no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6642no—
800C22—6642no—
801C22—6642no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912829011yescharacteristic
811C22D4×D33211yescharacteristic
812C22#1912834411yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821311yescharacteristic
823C4D4×D33211yescharacteristic
824C4#1912834311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—13281no—
829C2—3322no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491100411yescharacteristic
833C2#2491923011yescharacteristic
834C2#2491926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1929C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1929D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127972C2semidirect
2. #24916969C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916733C2semidirect
5. #24916297C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908672C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908373C2semidirect
12. #24907860C2semidirect
13. #24907840C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#1929C2semidirect
21. C22×D664C22semidirect
26. #19128175C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. #19127743C22semidirect
43. #19127727C22semidirect
47. #19127705C22semidirect
54. C2×#14581714C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127603C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
86. #14581820D4semidirect
135. #14581717D4semidirect
136. #14581717D4semidirect
144. #14581714D4semidirect
145. #14581714D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
165. #102×C83D4semidirect
166. #102×C83D4semidirect
429. #1929D83semidirect
433. C83#25180semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
481. #405C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect
486. #336C2×D83semidirect
565. #103D332semidirect
566. #103D332semidirect
580. #102D332semidirect
581. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279722
#249169692
C2×#191278702
#249167332
#249162972
#249159852
#249088182
#249087542
#249086722
#249085362
#249083732
#249078602
#249078402
#249077412
C83×#19292
#2518083