Finite Group Databasebeta

← #35452263

Subgroups — #35452263

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128268C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic, complemented
23#19127914—21no—
24#19127914—21no—
25#19127894—21no—
26#19127894—21no—
27#19127867—24no—
28#19127845—21no—
29#19127845—21no—
30#19127833—21no—
31#19127833—21no—
32#19127813—21no—
33#19127802—21no—
34SD16×Dic83—21no—
35D8×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127707—21no—
42#19127707C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127698—21no—
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50C2×#14581714—21no—
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127455C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#472×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—41no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—41no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581779—21no—
95#14581763—21no—
96#14581763—21no—
97#14581761—41no—
98Q8×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—21no—
102D4×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—41no—
114#14581726—21no—
115#14581724—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117Dic83⋊C8—21no—
118#14581719—22no—
119#14581718—22no—
120#14581717—21no—
121#14581717D411yescharacteristic, complemented
122#14581717D411yescharacteristic, complemented
123#14581716D411yescharacteristic, complemented
124#14581716D411yescharacteristic, complemented
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714D411yescharacteristic, complemented
133#14581714D411yescharacteristic, complemented
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic, complemented
139#14581713D411yescharacteristic, complemented
140#14581708—22no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—41no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#100×C83—22no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—42no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—41no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83—41no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210#13050578—42no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—41no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—41no—
231C22⋊Dic83—41no—
232C22⋊Dic83—41no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—82no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—41no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83C2×D412yes—
246#41×C83#4112yes—
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264SD16×C83—24no—
265SD16×C83—42no—
266D8×C83—24no—
267D8×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—42no—
276M16×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—42no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83#12112yes—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—88no—
333C22⋊D83—161no—
334C22⋊D83—161no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—161no—
346C2×Dic83—161no—
347C2×Dic83—161no—
348D332—21no—
349D332—22no—
350D332—21no—
351D332—22no—
352D332—44no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83—161no—
383C22×C83#53811yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—164no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#329211yescharacteristic
416D83—81no—
417D83—82no—
418C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978—831no—
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C22×D8—831no—
439C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
440C2×#131C2×D8311yescharacteristic
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—24no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#418—1661no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481#405—831no—
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—3321no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1661no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1661no—
534#127—1662no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—831no—
548#117—1661no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—22no—
555#108—3321no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3321no—
592C24—1661no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41C2×C22⋊D8312yes—
604#41#1305058912yes—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3322no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—6642no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—3321no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—13281no—
715C23—13281no—
716C23—3324no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—13281no—
740D4—13281no—
741D4—3324no—
742D4—3324no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—6648no—
748D4—1661no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4#1458176412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—13281no—
757C2×C4—13281no—
758C2×C4—13281no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—13281no—
802C22—13284no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—6642no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828811yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#1912833911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—6641no—
821C4C2×#1458176411yescharacteristic
822C4#1912821111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912834011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491100511yescharacteristic
833C2#2491922611yescharacteristic
834C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916963C2semidirect
2. C2×#19127867C2semidirect
3. #24916730C2semidirect
4. #24916296C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907859C2semidirect
13. #24907841C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
22. #19128176C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
44. #19127706C22semidirect
52. C2×#14581713C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127455C22semidirect
63. C22×D8×C83C22semidirect
66. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
121. #14581717D4semidirect
122. #14581717D4semidirect
123. #14581716D4semidirect
124. #14581716D4semidirect
132. #14581714D4semidirect
133. #14581714D4semidirect
138. #14581713D4semidirect
139. #14581713D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
418. C2×#472D83semidirect
433. C83#25180semidirect
439. C22×D8C2×D83semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
478. C2×#100C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169632
C2×#191278672
#249167302
#249162962
#249159902
#249088182
#249087552
#249086742
#249085322
#249083702
#249081102
#249078592
#249078412
#249077382
C2×#472×C832
#2518083