Finite Group Databasebeta

← #35452264

Subgroups — #35452264

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19128181C2211yescharacteristic
25#19128175C2211yescharacteristic, complemented
26#19127970—24no—
27#19127915—21no—
28#19127915—21no—
29#19127895—21no—
30#19127895—21no—
31#19127871—24no—
32#19127843—21no—
33#19127843—21no—
34#19127833—21no—
35#19127833—21no—
36#19127814—21no—
37#19127803—21no—
38C4×#13050579—21no—
39C4×D664—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127743C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127698C2211yescharacteristic
50#19127695C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581713C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic
57#19127604C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581820D414yescomplemented
86#14581818—22no—
87#14581818—22no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—41no—
98#14581800—22no—
99#14581800—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581788—22no—
107#14581779—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581761—41no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115#14581754—21no—
116#14581754—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—41no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581750—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—41no—
123C22⋊C4×D83—41no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581727—22no—
126#14581726—21no—
127#14581724—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581718—22no—
131#14581718—22no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581717D411yescharacteristic, complemented
135#14581715D411yescharacteristic, complemented
136#14581715D411yescharacteristic, complemented
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714D411yescharacteristic, complemented
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581713—21no—
146#14581712D411yescharacteristic, complemented
147#14581712D411yescharacteristic, complemented
148#14581708—22no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C2×D8×C83—22no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83—41no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162#108×C83—41no—
163#102×C83—21no—
164#102×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#100×C83—22no—
168#100×C83—22no—
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181#13050589—24no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206D4×D83—24no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—41no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—41no—
217C2×C4×D83—41no—
218#13050579—24no—
219#13050579—42no—
220#13050578—42no—
221D664—24no—
222D664—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—42no—
225#13050575—42no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D83—42no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—41no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—82no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266D8×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—161no—
305C22×D83—161no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—22no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—88no—
329C22⋊D83—161no—
330C22⋊D83—161no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—22no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332#12112yes—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—161no—
354C4×D83—161no—
355C4×D83—161no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166#12112yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83#53811yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25180—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—81no—
417D83—82no—
418C2×#472—831no—
419#3041—831no—
420C2×#453—831no—
421#3008—831no—
422#2946—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2037—831no—
427#2011—831no—
428#1978D8311yescharacteristic, complemented
429#1929—831no—
430#1887—831no—
431#1883—831no—
432#1866—831no—
433C83#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#131—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#518—831no—
445#472—1664no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#459—1661no—
449#459—1661no—
450#453—1664no—
451#449—1661no—
452#449—1661no—
453#447—1661no—
454#447—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#428—831no—
462#424—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#418C2×D8311yescharacteristic
468#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—831no—
473#416—1661no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#390—831no—
483#343—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#336—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—834no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1661no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1661no—
534#127—1662no—
535#124—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#120—3321no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—3321no—
552C2×C22⋊C4—3321no—
553C2×C42—831no—
554#108—41no—
555#108—1662no—
556#107—1661no—
557#106—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—831no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1662no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3321no—
592C24—1661no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—832no—
597#41—832no—
598#41—1664no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—831no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4#1305059012yes—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—1664no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—3322no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1664no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—6642no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—21no—
699C42—3321no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—13281no—
714C23—13281no—
715C23—3324no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23#1458183811yescharacteristic
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—13281no—
737D4—13281no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3324no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—832no—
745D4—6648no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752D4—1661no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—13281no—
756C2×C4—13281no—
757C2×C4—13281no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—13281no—
799C22—13284no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—6642no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912828511yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#1912834711yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4#1912833611yescharacteristic
824C4#1912834111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3322no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491100611yescharacteristic
833C2#2491922611yescharacteristic
834C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1978C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1978D83
hypocenterC83#25180
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24916965C2semidirect
3. C2×#19127871C2semidirect
4. #24916727C2semidirect
5. #24916297C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908819C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908674C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907858C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907735C2semidirect
15. C83×#1978C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
25. #19128175C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127743C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
52. C2×#14581714C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127604C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. #418×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
85. #14581820D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
134. #14581717D4semidirect
135. #14581715D4semidirect
136. #14581715D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
146. #14581712D4semidirect
147. #14581712D4semidirect
428. #1978D83semidirect
433. C83#25180semidirect
460. C2×#108C2×D83semidirect
468. #418C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
481. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249169652
C2×#191278712
#249167272
#249162972
#249159882
#249088192
#249087572
#249086742
#249085322
#249081112
#249078582
#249078362
#249077352
C83×#19782
#2518083