Finite Group Databasebeta

← #35452276

Subgroups — #35452276

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916749C211yesmaximal, characteristic
4#24916307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128265C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128179C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127925—21no—
25#19127925—21no—
26#19127899—21no—
27#19127899—21no—
28#19127846—21no—
29#19127846—21no—
30#19127840—21no—
31#19127840—21no—
32#19127808—21no—
33#19127802—21no—
34Q16×Dic83—21no—
35SD16×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127743C2211yescharacteristic
39#19127729C2211yescharacteristic
40#19127710—21no—
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127702—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49C2×#14581716—21no—
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581716C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127461C2211yescharacteristic
60#19127456C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#456×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72C2×#13050577—21no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581781—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581760—41no—
95Q8×Dic83—21no—
96Q8×Dic83—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98Q8×Dic83—21no—
99Q8×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—41no—
102#14581751—21no—
103#14581751—41no—
104#14581751C2311yescharacteristic
105#14581751C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109#14581727—22no—
110#14581727—41no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716D411yescharacteristic
125#14581716D411yescharacteristic
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581716D411yescharacteristic
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713D411yescharacteristic
132#14581713D411yescharacteristic
133#14581713D411yescharacteristic
134#14581713D411yescharacteristic
135#14581711—22no—
136#14581708—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581702—21no—
140C8×Dic83—21no—
1412−1+4×C83—22no—
1422−1+4×C83—22no—
1432−1+4×C83—22no—
1442−1+4×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—22no—
156#137×C83—41no—
157#137×C83D414yescomplemented
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83—22no—
166C2×C4⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83—22no—
170#101×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182#13050577—42no—
183#13050577—42no—
184#13050577—42no—
185#13050577—42no—
186#13050577—42no—
187#13050575—42no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—41no—
207C4⋊Dic83—41no—
208C4⋊Dic83—41no—
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—41no—
216(C2×D83)⋊C4—41no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218(C2×D83)⋊C4—82no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—41no—
222C4×Dic83—41no—
223C4×Dic83—41no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—24no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83C2×D412yes—
237#41×C83#4112yes—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—24no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—41no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—42no—
252C2×Q8×C83—42no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×Q8×C83#4112yes—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270Q16×C83—24no—
271Q16×C83—42no—
272SD16×C83—24no—
273SD16×C83—42no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—44no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—44no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83#12112yes—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—161no—
337C22⋊D83—161no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—161no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—21no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83#53811yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C2×D83—82no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—161no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387#25181—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394C2×C83#329111yescharacteristic
395D83—161no—
396C2×#471—831no—
397#3043—831no—
398C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
399#3010—831no—
400#2947—831no—
401#2898—831no—
402#2064—831no—
403#2052—831no—
404#2037—831no—
405#2013—831no—
406#1977—831no—
407#1929—831no—
408#1886—831no—
409#1883—831no—
410#1866—831no—
411C83#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
413C2×#137C2×D8311yescharacteristic
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C2×#131—831no—
419#535—831no—
420C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
421#520—831no—
422#519—831no—
423#471—1664no—
424#464—1661no—
425#464—1661no—
426#460—1661no—
427#460—1661no—
428#456—24no—
429#449—1661no—
430#449—1661no—
431#448—1661no—
432#448—1661no—
433#441—1661no—
434#440—1661no—
435C4×Q16—1661no—
436C4×SD16—1661no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108—831no—
439#428—831no—
440#424—831no—
441C2×#104C2×D8311yescharacteristic
442C2×#104C2×D8311yescharacteristic
443#419—831no—
444#419—831no—
445#419—1661no—
446#418—831no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—831no—
451#416—1661no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—1661no—
455C2×#101—831no—
456C2×#101C2×D8311yescharacteristic
457C2×#100—831no—
458#408—831no—
459#405—831no—
460#390—831no—
461#343—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#336—831no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137C22⋊D8314yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—1662no—
484AGL(1,ℤ/8)—1662no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×D8—1661no—
499#131—3321no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—1661no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#127—1661no—
512#124—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#120—3321no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×D4—3321no—
522C4×D4—1661no—
523#117—3321no—
524#117—831no—
525#117—831no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—3321no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#108—3321no—
533#108—1662no—
534#107—1661no—
535#106—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537C4⋊C8—1661no—
538#104—22no—
539#104—22no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—831no—
543#103—831no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#102—831no—
554#102—831no—
555#102—831no—
556#102—831no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#101—22no—
561#101—1662no—
562#100—1662no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C24—1661no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41C2×C22⋊D8312yes—
581#41#1305058912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
598C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
600C2×Q8#1305058912yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—42no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633D8—3322no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—3322no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16C2×C22⋊D8312yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—831no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—6642no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—3321no—
675C42—3321no—
676C42—3321no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23#1458183711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—21no—
693Q8—22no—
694Q8—44no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8#1458176412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—13281no—
709D4—13281no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4#1458176412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—13281no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—1661no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C8—1661no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—13281no—
762C22—6642no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22#1912828611yescharacteristic
767C22#1912833311yescharacteristic
768C22#1912834511yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176411yescharacteristic
780C4#1912820711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912833811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—13281no—
788C2#2491100311yescharacteristic
789C2#2491923311yescharacteristic
790C2#2491925311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916749C2
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#25181
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24916986C2semidirect
4. #24916307C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908546C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907857C2semidirect
13. #24907837C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
157. #137×C83D4semidirect
398. C2×#456D83semidirect
411. C83#25181semidirect
482. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249169862
#249167492
#249163072
#249159962
#249088262
#249087592
#249086722
#249085462
#249083672
#249081142
#249078572
#249078372
#249077362
C2×#456×C832
#2518183