Finite Group Databasebeta

← #35452278

Subgroups — #35452278

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916748C211yesmaximal, characteristic
4#24916307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128268C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128179C2211yescharacteristic
23#19127921—21no—
24#19127921—21no—
25#19127899—21no—
26#19127899—21no—
27#19127882—24no—
28#19127843—21no—
29#19127843—21no—
30#19127838—21no—
31#19127838—21no—
32#19127808—21no—
33#19127802—21no—
34Q16×Dic83—21no—
35SD16×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37#19127743C2211yescharacteristic
38#19127727C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127711—21no—
42#19127711C2211yescharacteristic
43#19127711C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127698—21no—
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50C2×#14581717—21no—
51C2×#14581717C2211yescharacteristic
52C2×#14581716C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127455C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—41no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—22no—
91#14581790—22no—
92#14581788—21no—
93#14581779—21no—
94#14581763—21no—
95#14581763—21no—
96#14581761—41no—
97Q8×Dic83—21no—
98Q8×Dic83—21no—
99Q8×Dic83—21no—
100Q8×Dic83—21no—
101Q8×Dic83—21no—
102D4×Dic83—21no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581751—21no—
105#14581751—41no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—41no—
114#14581726—21no—
115#14581724—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117Dic83⋊C8—21no—
118#14581719—22no—
119#14581718—22no—
120#14581717—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581717—21no—
126#14581717—21no—
127#14581717D411yescharacteristic
128#14581717D411yescharacteristic
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716D411yescharacteristic
132#14581716D411yescharacteristic
133#14581714—21no—
134#14581714D411yescharacteristic
135#14581714D411yescharacteristic
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581713D411yescharacteristic
140#14581710—22no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148#137×C83—22no—
149#137×C83D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152C2×Q16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×SD16×C83—41no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#101×C83—22no—
170#100×C83—22no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83—41no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205#13050580—42no—
206#13050578—42no—
207#13050578—42no—
208#13050577—42no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—41no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—44no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—41no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231C22⋊Dic83—82no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—41no—
237C4×Dic83—41no—
238C4×Dic83—41no—
239C24×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83C2×D412yes—
243#41×C83#4112yes—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262Q16×C83—24no—
263SD16×C83—24no—
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83#12112yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83#12112yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—161no—
321C22⋊D83—161no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—81no—
336C2×Dic83—161no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342Dic166—21no—
343Dic166—22no—
344Dic166—21no—
345Dic166—22no—
346Dic166—44no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—161no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83C2×#12111yescharacteristic
376C4×C83#52511yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387#25181—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394C2×C83#329111yescharacteristic
395D83—81no—
396C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
397#3043—831no—
398C2×#456—831no—
399#3010—831no—
400#2947—831no—
401#2898—831no—
402#2064—831no—
403#2052—831no—
404#2037—831no—
405#2013—831no—
406#1977—831no—
407#1929—831no—
408#1886—831no—
409#1883—831no—
410#1866—831no—
411C83#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C2×#131C2×D8311yescharacteristic
419#535—831no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421#520—831no—
422#519—831no—
423#471—24no—
424#464—1661no—
425#464—1661no—
426#460—1661no—
427#460—1661no—
428#456—1664no—
429#449—1661no—
430#449—1661no—
431#448—1661no—
432#448—1661no—
433#441—1661no—
434#440—1661no—
435C4×Q16—1661no—
436C4×SD16—1661no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108C2×D8311yescharacteristic
439#428—831no—
440#424—831no—
441C2×#104—831no—
442C2×#104—831no—
443#419—831no—
444#419—831no—
445#419—1661no—
446#418—831no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—831no—
451#416—1661no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—1661no—
455C2×#101—831no—
456C2×#101C2×D8311yescharacteristic
457C2×#100C2×D8311yescharacteristic
458#408—831no—
459#405—831no—
460#390—831no—
461#343—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#336—831no—
4652−1+4—3321no—
4662−1+4—1662no—
4672−1+4—1662no—
4682−1+4—1662no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—1661no—
476C22×Q8—1661no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—3321no—
481#137—1662no—
482#137C22⋊D8314yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×D8—21no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16C22×D8311yescharacteristic
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1662no—
510C4⋊Q8—1662no—
511#127—1661no—
512#124—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#120—3321no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×D4—3321no—
522C4×D4—1661no—
523#117—3321no—
524#117—831no—
525#117—831no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—3321no—
531C2×C42—831no—
532#108—22no—
533#108—3321no—
534#107—1661no—
535#106—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537C4⋊C8—1661no—
538#104—1662no—
539#104—1662no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—831no—
543#103—831no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#102—831no—
554#102—831no—
555#102—831no—
556#102—831no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#101—22no—
561#101—1662no—
562#100—22no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—3322no—
571#41—3324no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—3324no—
575#41—1664no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580#41C2×C22⋊D8312yes—
581#41#1305058912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3322no—
588C2×Q8—3321no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1664no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—831no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—3322no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—42no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16C2×C22⋊D8312yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8D4×D8311yescharacteristic
655C2×C8D4×D8311yescharacteristic
656C4⋊C4—3324no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—6642no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—3321no—
673C42—3321no—
674C42—3321no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—1661no—
686C23#1458183811yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3324no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—1661no—
696Q8—1662no—
697Q8—1661no—
698Q8—1662no—
699Q8#1458176412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—13281no—
708D4—13281no—
709D4—3324no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—1661no—
713D4—1661no—
714D4#1458176412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—13281no—
722C2×C4—3324no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—1661no—
752C8—1661no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22#1912828811yescharacteristic
767C22#1912833511yescharacteristic
768C22#1912833911yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176411yescharacteristic
780C4#1912821111yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912834011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—6641no—
788C2#2491100511yescharacteristic
789C2#2491923511yescharacteristic
790C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916748C2
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25181
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916981C2semidirect
2. C2×#19127882C2semidirect
4. #24916307C2semidirect
5. #24915997C2semidirect
6. #24908825C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908363C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907854C2semidirect
13. #24907841C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
149. #137×C83D4semidirect
396. C2×#471D83semidirect
411. C83#25181semidirect
482. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169812
C2×#191278822
#249167482
#249163072
#249159972
#249088252
#249087622
#249086742
#249085442
#249083632
#249081102
#249078542
#249078412
#249077382
C2×#471×C832
#2518183