Finite Group Databasebeta

← #35452283

Subgroups — #35452283

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic
4#24916298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128175C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127913—21no—
25#19127913—21no—
26#19127903—21no—
27#19127903—21no—
28#19127874—24no—
29#19127810—21no—
30#19127804—21no—
31#19127786—21no—
32#19127781—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34C2×#14581727C2211yescharacteristic
35#19127744C2211yescharacteristic
36#19127728C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39#19127710—21no—
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127702—21no—
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581716—21no—
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52#19127656C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#452×C83—21no—
64#451×C83—21no—
65#451×C83—21no—
66#419×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72#14581817—41no—
73#14581817D414yes—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581781—22no—
91#14581781—22no—
92Q8×Dic83—21no—
93C4×D332—21no—
94C4×D332—21no—
95D4×Dic83—21no—
96D4×Dic83—41no—
97#14581754—21no—
98#14581754—21no—
99#14581751—21no—
100#14581751C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C22⋊C4×D83—41no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581728—41no—
107#14581727—22no—
108#14581725—21no—
109#14581723—21no—
110C4⋊(C83⋊C8)—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112#14581719—22no—
113#14581719—22no—
114#14581716—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716D411yescharacteristic
122#14581716D411yescharacteristic
123#14581714—21no—
124#14581714—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713D411yescharacteristic
127#14581713D411yescharacteristic
128#14581711—22no—
129#14581711—22no—
130#14581708—22no—
131#14581702—21no—
132C8×Dic83—21no—
133C83⋊#95—41no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—22no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83—21no—
144C22×Q8×C83—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147#137×C83—22no—
148#137×C83—22no—
149C2×Q16×C83—21no—
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—21no—
152C2×Q16×C83—21no—
153C2×Q16×C83—41no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83—21no—
158#124×C83—21no—
159#123×C83—41no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181C2×C4×D83—41no—
182C2×C4×D83—41no—
183#13050577—24no—
184#13050577—42no—
185#13050577—42no—
186#13050577—42no—
187#13050575—24no—
188#13050575—42no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195#13050574C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—41no—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—41no—
211(C2×D83)⋊C4—41no—
212(C2×D83)⋊C4—41no—
213(C2×D83)⋊C4—44no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—41no—
218#41×C83—21no—
219#41×C83—21no—
220#41×C83—24no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—42no—
226#41×C83—44no—
227#41×C83—42no—
228#41×C83—44no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83C2×D412yes—
231#41×C83#4112yes—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—24no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—41no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83—41no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263Q16×C83—42no—
264Q16×C83—42no—
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—81no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—44no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—44no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83—161no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C4×D83—161no—
347C4×D83—161no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#53811yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C2×D83—42no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—82no—
371C2×D83—161no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25182—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394D83—82no—
395C2×#471—831no—
396#3042—831no—
397C2×#454—831no—
398#3011D8311yescharacteristic, complemented
399#2946—831no—
400#2898—831no—
401#2064—831no—
402#2051—831no—
403#2038—831no—
404#2015—831no—
405#1979—831no—
406#1929—831no—
407#1885—831no—
408#1882—831no—
409#1866—831no—
410C83#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#137C2×D8311yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
415C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
416C22×SD16—831no—
417C2×#131—831no—
418#536C2×D8311yescharacteristic
419C2×#124—831no—
420#520—831no—
421#518—831no—
422#471—1664no—
423#463—1661no—
424#463—1661no—
425#461—1661no—
426#461—1661no—
427#454—1664no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—831no—
443#419—831no—
444#419—1661no—
445#419C2×D8311yescharacteristic
446#417—831no—
447#417—1661no—
448#416—831no—
449#416—1661no—
450#416C2×D8311yescharacteristic
451C2×#103—831no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—831no—
454C2×#101—831no—
455C2×#101—831no—
456C2×#100—831no—
457#408C2×D8311yescharacteristic
458#405—831no—
459#391—831no—
460#343—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#336—831no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4—831no—
478#137—22no—
479#137—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—3321no—
481AGL(1,ℤ/8)—834no—
482AGL(1,ℤ/8)—1662no—
483AGL(1,ℤ/8)—1662no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—41no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×D8—1661no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500C2×M16—831no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1661no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1662no—
511#124—1662no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522#117—831no—
523#117—1661no—
524#117C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—3321no—
528C2×C22⋊C4—3321no—
529C2×C42—831no—
530#108—3321no—
531#108—1662no—
532#107—1661no—
533#106—1661no—
534C4⋊C8—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536#104—1662no—
537#104—1662no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103C22⋊D8311yescharacteristic
550#103C22⋊D8311yescharacteristic
551#102—831no—
552#102—831no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102C22⋊D8311yescharacteristic
557#102C22⋊D8311yescharacteristic
558#101—1662no—
559#101—1662no—
560#100—1662no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563#97—1661no—
564C4×C8—1661no—
565#95—3321no—
566C24—1661no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D8312yes—
580#41#1305058912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×Q8#1305058912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—1664no—
631D8—3322no—
632D8—1664no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3322no—
636M16—832no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—3324no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—21no—
673C42—3321no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6641no—
682C23—6641no—
683C23—1662no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8#1458176312yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4#1458176312yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—13281no—
728C2×C4—13281no—
729C2×C4—13281no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—1661no—
749C8—1661no—
750C8—1662no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—13281no—
760C22—3322no—
761C22—6642no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22#1912828611yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912833811yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176311yescharacteristic
778C4#1912820711yescharacteristic
779C4#1912833311yescharacteristic
780C4#1912834511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6642no—
786C2#2491099511yescharacteristic
787C2#2491923411yescharacteristic
788C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3011C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127874C2
hypercenter#3011D83
hypocenterC83#25182
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24916971C2semidirect
4. #24916298C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908830C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908379C2semidirect
11. #24908108C2semidirect
12. #24907848C2semidirect
13. #24907834C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
15. C83×#3011C2semidirect
398. #3011D83semidirect
410. C83#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249169712
C2×#191278742
#249162982
#249159962
#249088302
#249087542
#249086772
#249085542
#249083792
#249081082
#249078482
#249078342
#249077402
C83×#30112
#2518283